若一组记录的排序码为若一组记录的排序码为（45，77，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ ）。 A. 84，77，56，38，40，45 B. 84，77，56，45，40，38 C. 77，45，56，38，40，84 D. 77，56，45，38，40，84

好的，让我来帮你解答。

堆排序是一种树形选择排序，它的基本思想是：将待排序序列构造成一个大根堆（或小根堆），此时整个序列的最大（或最小）值就是堆顶的根节点。将其与堆数组的末尾元素交换，然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

根据题目给出的排序码，我们可以将其构造成一个初始堆。具体方法如下：

1. 将所有的记录看成是一棵完全二叉树的结构，从最后一个非叶子节点开始，依次向下处理，使得每个节点与其子树都是一个堆。
2. 对于一个有n个节点的完全二叉树，最后一个非叶子节点的位置是n/2（向下取整），因此，对于这组记录，最后一个非叶子节点的位置为2，即56所在的位置。
3. 从最后一个非叶子节点开始，依次向上处理，使得每个节点与其子树都是一个堆。这里以56所在的位置为例，将56与它的两个子节点比较，发现84比56大，因此将84与56交换；接着将84作为父节点，继续向下比较，发现它的左子节点是77，比84小，因此不需要交换；但是右子节点是45，比84小，因此需要将84与45交换。这样就得到了一个新的堆。
4. 继续向上处理，处理完毕后，就得到了一个初始堆。

按照上述方法构造初始堆后，得到的堆为 84，77，56，38，40，45，因此选项B为正确答案。

因此，答案为B。

相关问题

若一组记录的排序码为若一组记录的排序码为（45，77，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（ ），说明过程

### 回答1：

（84，45，77，38，40，56）。使用堆排序的方法建立初始堆的步骤如下：1. 首先把序列中的元素依次插入堆中，这里的堆是一个完全二叉树，而且每个节点都要比它的子节点大；2. 从最后一个非叶子节点开始，将它和它的子节点进行比较，如果父节点大于子节点，则无需改动，如果父节点小于子节点，则交换它们的位置；3. 重复第二步，直到根节点，即可得出初始堆。因此，给出的序列（45，77，56，38，40，84）建立的初始堆为（84，45，77，38，40，56）。

### 回答2：
利用堆排序的方法建立初始堆的过程如下：

1. 将给定的一组记录的排序码依次插入空堆中，按照二叉树的特点，插入的顺序可以任意选择。

初始堆的建立过程如下：
- 第一个插入的元素是45，此时堆为空，将45作为根节点插入堆中。
45
/
/
77

- 第二个插入的元素是77，由于77比根节点45大，所以将77与45交换位置。
77
/
/
45

- 第三个插入的元素是56，与根节点77比较，小于77，不用交换位置，直接插入为77的左子节点。
77
/
56
/
/
45

- 第四个插入的元素是38，与根节点77比较，小于77，不用交换位置，与56比较，大于56，与56交换位置，然后插入为原来56的左子节点。
77
/
38
/ \
/ \
45 56

- 第五个插入的元素是40，与根节点77比较，小于77，不用交换位置，与56比较，小于56，与56交换位置，与45比较，大于45，与45交换位置，然后插入为原来45的左子节点。
77
/
40
/ \
/ \
56 38

- 第六个插入的元素是84，与根节点77比较，大于77，与77交换位置，然后插入为原来77的左子节点。
84
/
77
/ \
/ \
56 38
/
/
40

以上过程就是利用堆排序的方法建立初始堆的过程。

若一组记录的排序码为（ 46， 79，56 ， 38， 40，84 ），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（）用图解释一下

初始堆为：

          46
        /    \
       79     56
      /  \    /
     38  40  84

堆排序的过程如下：

1. 将堆顶元素46与堆底元素84交换，得到堆（84，79，56，38，40，46）；
2. 将堆顶元素84下沉，得到堆（79，40，56，38，46）；
3. 将堆顶元素79与堆底元素46交换，得到堆（46，40，56，38，79）；
4. 将堆顶元素46下沉，得到堆（56，40，38，79）；
5. 将堆顶元素56与堆底元素79交换，得到堆（79，40，38，56）；
6. 将堆顶元素79下沉，得到堆（56，40，38）；
7. 将堆顶元素56与堆底元素38交换，得到堆（38，40，56）；
8. 将堆顶元素38下沉，得到堆（56，40）；
9. 将堆顶元素56与堆底元素40交换，得到堆（40，56）；
10. 将堆顶元素40下沉，得到堆（56）。

最终得到有序序列（38，40，56，79，84）。