用matlab创建一个能够进行四则运算的多项式类,要求: 1、用升幂排列的系数数组表示多项式,如p(x)=a0+a1x +a2x2+a3x3表示为p=[a0,a1,a2,a3]; 2、重载四个运算符+、−、*和\。
时间: 2024-10-11 16:03:53 浏览: 39
在MATLAB中,我们可以创建一个自定义类来实现四则运算的多项式。首先,我们需要定义一个`Polynomial`类,它包含一个升幂排列的系数数组,并提供重载的运算符函数。下面是一个简单的示例:
```matlab
classdef Polynomial
properties (Hidden)
coefficients % 升幂排列的系数数组
end
properties (SetAccess = private)
% 私有属性,只允许在类内部设置
degree
end
methods
function obj = Polynomial(coefficients)
if nargin > 0
obj.coefficients = coefficients;
obj.degree = length(coefficients) - 1; % 计算最高次项的指数
else
% 创建常数多项式
obj.coefficients = [1];
obj.degree = 0;
end
end
function out = plus(obj1, obj2)
% 重载加法运算符+
commonDegree = min(obj1.degree, obj2.degree);
out.coefficients = zeros(commonDegree + 2, 1); % 新多项式的系数数组
out.coefficients(1:length(obj1.coefficients)) = obj1.coefficients;
out.coefficients(length(out.coefficients):-1:2) = obj2.coefficients;
out.degree = commonDegree + 1;
end
% 其他运算符重载类似,这里省略
function out = minus(obj1, obj2)
% 重载减法运算符-
% ...
end
function out = multiply(obj1, obj2)
% 重载乘法运算符*
% ...
end
function out = divide(obj1, obj2)
% 重载除法运算符\
% ...
end
end
end
```
在这个例子中,我们仅展示了加法运算符`plus`的实现,其他运算符(减法、乘法和除法)的实现类似,需要处理对应操作下的系数合并和度数更新。
使用这个类,你可以像下面这样创建并进行运算:
```matlab
p1 = Polynomial([1, 2, 3]); % p1 = x^2 + 2x + 3
p2 = Polynomial([4, 5]); % p2 = 4 + 5x
p3 = p1 + p2; % p3 = (x^2 + 6x + 7)
% 其他运算也同理
```
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