1、利用函数在生成等距样本数据点,至少取10个数据。利用数据作最小二乘拟合,分别取次多项式拟合。 要求:输出结果,分别在同一个坐标系画出拟合多项式和的图像,并画出相应绝对误差图,并根据结果作适当分析。
时间: 2024-03-27 10:36:31 浏览: 22
好的,让我来解答这个问题。
首先,我们需要利用函数生成等距样本数据点,代码如下:
```python
import numpy as np
# 生成等距样本数据点
x = np.linspace(0, 1, 10)
y = np.array([0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
```
接下来,我们可以利用最小二乘法拟合多项式,代码如下:
```python
# 拟合一次多项式
fit1 = np.polyfit(x, y, 1)
p1 = np.poly1d(fit1)
# 拟合二次多项式
fit2 = np.polyfit(x, y, 2)
p2 = np.poly1d(fit2)
```
然后,我们可以分别在同一个坐标系画出拟合多项式和的图像,并画出相应绝对误差图,代码如下:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
# 画出拟合多项式和的图像
plt.plot(x, y, 'o', label='data')
plt.plot(x, p1(x), label='linear fit')
plt.plot(x, p2(x), label='quadratic fit')
plt.legend()
plt.show()
# 画出相应绝对误差图
plt.plot(x, abs(y - p1(x)), label='linear error')
plt.plot(x, abs(y - p2(x)), label='quadratic error')
plt.legend()
plt.show()
```
最后,我们可以根据结果作适当分析。在这个例子中,二次多项式的拟合效果比一次多项式更好,这是因为样本数据点之间的变化比较复杂,一次多项式无法完全拟合数据。同时,我们还可以看到二次多项式的绝对误差比一次多项式更小,这也说明了二次多项式的拟合效果更好。