现有两个一元多项式，考虑空间利用率，设计一种方法，实现两个一元多项式相加。（注：先设计物理存储结构，再写出相加运算的伪代码。）

首先，需要定义一个物理存储结构，来存储这两个一元多项式。这个结构可以由两个数组组成，数组A用于存储第一个一元多项式的系数，数组B用于存储第二个一元多项式的系数。然后，使用循环遍历数组A和数组B，将其中的元素相加，并将相加的结果存储到一个新的数组C中。最终，数组C中的元素就是两个一元多项式相加的结果。伪代码如下： for i = 0 to n-1
C[i] = A[i] + B[i]
end for

相关问题

设计一个算法，创建两个一元多项式，输出一元多项式，实现两个一元多项式相加，输出相加后的一元多项式

好的，这是一个比较简单的算法，可以使用数组来存储多项式的系数，下面是完整的代码：

def create_poly():
    n = int(input("请输入多项式的最高次数："))
    poly = [0] * (n+1)
    for i in range(n, -1, -1):
        poly[i] = int(input("请输入x^{}的系数：".format(i)))
    return poly

def print_poly(poly):
    n = len(poly) - 1
    for i in range(n, -1, -1):
        if poly[i] != 0:
            if i == n:
                print(poly[i], end='')
            else:
                print(" + ", end='')
                print(poly[i], end='')
                print("x^{}".format(i), end='')

def add_poly(poly1, poly2):
    n1 = len(poly1)
    n2 = len(poly2)
    if n1 > n2:
        poly = poly1.copy()
        for i in range(n2):
            poly[i] += poly2[i]
    else:
        poly = poly2.copy()
        for i in range(n1):
            poly[i] += poly1[i]
    return poly

print("请输入第一个多项式：")
poly1 = create_poly()
print("第一个多项式为：")
print_poly(poly1)
print("\n请输入第二个多项式：")
poly2 = create_poly()
print("第二个多项式为：")
print_poly(poly2)
print("\n两个多项式相加的结果为：")
poly = add_poly(poly1, poly2)
print_poly(poly)

如果你有任何问题，可以随时问我。

设计一个算法且利用单链表实现两个多项式相加，创建两个一元多项式，输出一元多项式，实现两个一元多项式相加，输出相加后的一元多项式

好的，这是一个关于多项式相加的编程问题。以下是一个可能的实现：

class Node:
    def __init__(self, coef, exp, next=None):
        self.coef = coef
        self.exp = exp
        self.next = next

class Polynomial:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def add_term(self, coef, exp):
        if coef == 0:
            return
        if self.head is None:
            self.head = Node(coef, exp)
            return
        if exp > self.head.exp:
            self.head = Node(coef, exp, self.head)
            return
        if exp == self.head.exp:
            self.head.coef += coef
            if self.head.coef == 0:
                self.head = self.head.next
            return
        curr = self.head
        while curr.next is not None and curr.next.exp > exp:
            curr = curr.next
        if curr.next is not None and curr.next.exp == exp:
            curr.next.coef += coef
            if curr.next.coef == 0:
                curr.next = curr.next.next
            return
        curr.next = Node(coef, exp, curr.next)

    def __add__(self, other):
        result = Polynomial()
        curr1, curr2 = self.head, other.head
        while curr1 is not None and curr2 is not None:
            if curr1.exp > curr2.exp:
                result.add_term(curr1.coef, curr1.exp)
                curr1 = curr1.next
            elif curr1.exp < curr2.exp:
                result.add_term(curr2.coef, curr2.exp)
                curr2 = curr2.next
            else:
                result.add_term(curr1.coef + curr2.coef, curr1.exp)
                curr1, curr2 = curr1.next, curr2.next
        while curr1 is not None:
            result.add_term(curr1.coef, curr1.exp)
            curr1 = curr1.next
        while curr2 is not None:
            result.add_term(curr2.coef, curr2.exp)
            curr2 = curr2.next
        return result

    def __str__(self):
        terms = []
        curr = self.head
        while curr is not None:
            if curr.exp == 0:
                terms.append(str(curr.coef))
            elif curr.exp == 1:
                terms.append(f"{curr.coef}x")
            else:
                terms.append(f"{curr.coef}x^{curr.exp}")
            curr = curr.next
        if not terms:
            return "0"
        return " + ".join(terms)

p1 = Polynomial()
p1.add_term(2, 3)
p1.add_term(3, 2)
p1.add_term(4, 1)
p1.add_term(5, 0)

p2 = Polynomial()
p2.add_term(3, 4)
p2.add_term(2, 2)
p2.add_term(1, 1)
p2.add_term(6, 0)

p3 = p1 + p2
print(p1)
print(p2)
print(p3)

这个实现使用了单链表来存储多项式的每一项，其中每个节点包含了系数和指数。`add_term` 方法用于向多项式中添加一项，它会按照指数从大到小的顺序插入节点。`__add__` 方法用于实现多项式相加，它会遍历两个多项式的节点，按照指数从大到小的顺序将相同指数的项相加，并将结果存储在一个新的多项式中。`__str__` 方法用于将多项式转换为字符串，它会遍历多项式的节点，将每一项转换为字符串后拼接起来。

在上面的代码中，我们创建了两个多项式 `p1` 和 `p2`，分别为 $2x^3 + 3x^2 + 4x + 5$ 和 $3x^4 + 2x^2 + x + 6$。然后我们将它们相加得到了一个新的多项式 `p3`，它为 $3x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 5x + 11$。最后我们分别输出了 `p1`、`p2` 和 `p3` 的字符串表示。