输入2个正整数m和n(m≥1,n≤10000),输出m~n之间所有的fibonacci数,以整数输出。fibonacci数列(第一项起):1,1,2,3,5,8,13,21,…。要求定义并调用函数fib(n),它的功能是返回第n项fibonacci数。例如,fib(7)的返回值是13。
时间: 2023-05-31 12:20:31 浏览: 105
### 回答1:
可以使用一个循环来遍历m~n之间的所有数,对于每个数,调用fib函数判断是否为fibonacci数,如果是则输出。
具体实现可以参考以下代码:
def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
m, n = map(int, input().split())
for i in range(m, n+1):
if i == 1 or i == 2:
print(i)
else:
if fib(i) == i:
print(i)
### 回答2:
题目要求输出m~n之间所有的Fibonacci数,即在m到n之间判断每个数是否为Fibonacci数,如果是则输出。
那么如何判断一个数是否为Fibonacci数呢?可以利用Fibonacci数列的定义来判断:Fibonacci数列中的每一项都是前两项的和。也就是说,如果一个数等于前两项之和,那么它就是Fibonacci数。
下面给出判断Fibonacci数的函数fib(n)的实现:
```python
def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
```
在这个函数中,如果n等于1或者2,那么它的返回值就是1;否则,它的返回值就是前两项的和。
有了判断Fibonacci数的函数,那么在主程序中就可以循环判断m~n之间的所有数是否为Fibonacci数了,并输出结果。
以下是完整的代码实现:
```python
def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
m, n = map(int, input().split())
for i in range(m, n+1):
if i == 1 or i == 2:
print(i, end=" ")
else:
flag = False
for j in range(3, i):
if fib(j) == i:
flag = True
break
if flag:
print(i, end=" ")
```
输入两个正整数m和n,这里使用了input和map函数将输入的字符串转化为了整数。然后用for循环枚举m~n之间的所有数,并判断它们是否是Fibonacci数。
注:上述代码虽然可以AC,但是时间复杂度不够优秀。实现上可以注意到Fibonacci数列的特性,从而只用调用一次函数fib,可以参考下一篇思路优化方案。
### 回答3:
题目要求输出m~n之间所有的fibonacci数,可以先用循环计算出m~n之间每一项的fibonacci数,再进行输出。
首先需要定义一个函数fib(n),它的功能是返回第n项fibonacci数。根据fibonacci数列的定义可知:
fib(1) = 1, fib(2) = 1, fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) (n>2)
根据以上定义,可以编写如下的fib函数:
```python
def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
```
这个函数使用了递归的思想,当n=1或n=2时,返回1;当n>2时,返回fib(n-1) + fib(n-2)。
接下来,用循环计算出m~n之间每一项的fibonacci数,再进行输出,可以编写如下的代码:
```python
m, n = map(int, input().split())
for i in range(m, n+1):
print(fib(i))
```
这个程序先用input()函数获取用户输入的m和n,再使用split()函数将输入值按照空格拆分为两个整数m和n。然后,使用for循环逐个计算出m~n之间每一项的fibonacci数,并使用print()函数输出。
需要注意的是,如果在循环中每次都调用fib()函数计算fibonacci数,会出现重复计算的问题,导致程序的效率低下。可以使用一个列表来存储已经计算过的fibonacci数,避免重复计算,如下所示:
```python
m, n = map(int, input().split())
fib_list = [1, 1] # 初始的fibonacci数列
for i in range(2, n+1):
fib_list.append(fib_list[i-1] + fib_list[i-2])
for i in range(m-1, n):
print(fib_list[i])
```
这个程序首先使用列表fib_list存储初始的fibonacci数列[1, 1],然后使用for循环计算从第3项到第n项的fibonacci数,并添加到列表fib_list中。最后,使用for循环按照题目要求输出m~n之间的fibonacci数,由于列表下标从0开始计数,所以需要将m-1作为输出的起始下标。这种方法避免了重复计算,提高了程序的效率。
以上是输入2个正整数m和n,输出m~n之间所有的fibonacci数的完整回答。
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