本题要求实现一个计算fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有fibonacci数。所谓fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和（最开始两项均定义为1）的数列

### 回答1：
以下是实现计算fibonacci数的简单函数的Python代码：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

接下来是输出两正整数m和n之间的所有fibonacci数的函数：

def fibonacci_range(m, n):
    i = 1
    while fibonacci(i) < m:
        i += 1
    result = []
    while fibonacci(i) <= n:
        result.append(fibonacci(i))
        i += 1
    return result

这个函数首先找到第一个大于等于m的fibonacci数的下标i，然后从i开始，不断计算fibonacci数，直到超过n为止，将所有符合条件的fibonacci数存入一个列表中并返回。

例如，调用`fibonacci_range(3, 100)`会返回`[3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]`，这些数字都是3和100之间的fibonacci数。

### 回答2：
斐波那契数列是非常有趣的一个数列，由于任意一项数字是前两项的和，使用递归方法可以非常简单地实现计算斐波那契数列的函数。

以下是计算斐波那契数列的函数：

def fibonacci(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

在这个函数中，当n等于0或1时，函数返回1作为斐波那契数列的第一项和第二项值。否则，函数通过递归计算n-1和n-2的值并返回其和。

接下来，我们可以通过调用这个函数，实现输出两正整数m和n之间的所有斐波那契数列值，代码如下：

def print_fibonacci(m, n):
    i = 0
    while fibonacci(i) < m:
        i += 1
    while fibonacci(i) <= n:
        print(fibonacci(i))
        i += 1

在这个函数中，我们使用while循环计算第一个大于等于m的斐波那契数列值在数列中的位置i，并从此处开始输出斐波那契数列值直到数列中的值不再小于等于n为止。

需要注意的是，这个函数效率比较低，因为它每次计算斐波那契数列中的值时都要递归计算前两项的和。实际上，我们可以通过保存前两项的值，避免重复计算，提高效率。

### 回答3：
Fibonacci数列是一种非常经典的数列，其定义是：第1和第2项为1，从第3项开始，每一项等于前两项之和。因此，Fibonacci数列为：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ……

实现一个计算Fibonacci数列的函数，可以通过递归的方式来实现，也可以通过循环的方式来实现。

以下是通过递归实现的代码示例：

def fibonacci(n):
if n <= 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

上述代码中，当n小于等于2时，Fibonacci数列的值为1；否则，返回前两项之和。

接下来，根据上述代码实现一个输出m和n之间所有Fibonacci数列的函数，代码示例如下：

def fibonacci_range(m, n):
fibonacci_list = []
for i in range(1, n+1):
if fibonacci(i) >= m and fibonacci(i) <= n:
fibonacci_list.append(fibonacci(i))
if fibonacci(i) > n:
break
return fibonacci_list

上述代码中，先定义一个列表fibonacci_list，用于存储m和n之间的Fibonacci数列。然后通过循环遍历1至n之间所有的自然数，对于每个数，判断其所对应Fibonacci数列的值是否在m和n之间，若是，则将其加入到列表中；若否，则终止循环。最后，返回列表fibonacci_list。

测试代码：

print(fibonacci_range(2, 100)) # [2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]

本文提供一种通过自定义函数逐一计算Fibonacci数列的方法，相对较为直接和易于理解。但在实际应用中，由于Fibonacci数列存在递推关系，故可以通过递推方式计算Fibonacci数列，这种方法通常更为高效。