本题要求实现一个计算fibonacci数的简单函数,并利用其实现另一个函数,输出两正整数m和n(0<m≤n≤10000)之间的所有fibonacci数。所谓fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和(最开始两项均定义为1)的数列
时间: 2023-05-31 10:17:56 浏览: 631
### 回答1:
以下是实现计算fibonacci数的简单函数的Python代码:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
接下来是输出两正整数m和n之间的所有fibonacci数的函数:
```python
def fibonacci_range(m, n):
i = 1
while fibonacci(i) < m:
i += 1
result = []
while fibonacci(i) <= n:
result.append(fibonacci(i))
i += 1
return result
```
这个函数首先找到第一个大于等于m的fibonacci数的下标i,然后从i开始,不断计算fibonacci数,直到超过n为止,将所有符合条件的fibonacci数存入一个列表中并返回。
例如,调用`fibonacci_range(3, 100)`会返回`[3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]`,这些数字都是3和100之间的fibonacci数。
### 回答2:
斐波那契数列是非常有趣的一个数列,由于任意一项数字是前两项的和,使用递归方法可以非常简单地实现计算斐波那契数列的函数。
以下是计算斐波那契数列的函数:
```
def fibonacci(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
在这个函数中,当n等于0或1时,函数返回1作为斐波那契数列的第一项和第二项值。否则,函数通过递归计算n-1和n-2的值并返回其和。
接下来,我们可以通过调用这个函数,实现输出两正整数m和n之间的所有斐波那契数列值,代码如下:
```
def print_fibonacci(m, n):
i = 0
while fibonacci(i) < m:
i += 1
while fibonacci(i) <= n:
print(fibonacci(i))
i += 1
```
在这个函数中,我们使用while循环计算第一个大于等于m的斐波那契数列值在数列中的位置i,并从此处开始输出斐波那契数列值直到数列中的值不再小于等于n为止。
需要注意的是,这个函数效率比较低,因为它每次计算斐波那契数列中的值时都要递归计算前两项的和。实际上,我们可以通过保存前两项的值,避免重复计算,提高效率。
### 回答3:
Fibonacci数列是一种非常经典的数列,其定义是:第1和第2项为1,从第3项开始,每一项等于前两项之和。因此,Fibonacci数列为:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ……
实现一个计算Fibonacci数列的函数,可以通过递归的方式来实现,也可以通过循环的方式来实现。
以下是通过递归实现的代码示例:
def fibonacci(n):
if n <= 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
上述代码中,当n小于等于2时,Fibonacci数列的值为1;否则,返回前两项之和。
接下来,根据上述代码实现一个输出m和n之间所有Fibonacci数列的函数,代码示例如下:
def fibonacci_range(m, n):
fibonacci_list = []
for i in range(1, n+1):
if fibonacci(i) >= m and fibonacci(i) <= n:
fibonacci_list.append(fibonacci(i))
if fibonacci(i) > n:
break
return fibonacci_list
上述代码中,先定义一个列表fibonacci_list,用于存储m和n之间的Fibonacci数列。然后通过循环遍历1至n之间所有的自然数,对于每个数,判断其所对应Fibonacci数列的值是否在m和n之间,若是,则将其加入到列表中;若否,则终止循环。最后,返回列表fibonacci_list。
测试代码:
print(fibonacci_range(2, 100)) # [2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]
本文提供一种通过自定义函数逐一计算Fibonacci数列的方法,相对较为直接和易于理解。但在实际应用中,由于Fibonacci数列存在递推关系,故可以通过递推方式计算Fibonacci数列,这种方法通常更为高效。
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