现在我提供你更详细的信息：基座标系（base）建立在关节0上面，关节1与关节0重合坐标都是（0，0，0），即在关节1上建立的坐标系1刚好与基座标系重合。关节1连接出来的是连杆1；连杆1末端与连杆2的起始端由关节2衔接；连杆2的末端与连杆3的起始端由关节3连接；连杆3的末端建立坐标系end，坐标系end与关节3上建立的坐标系3姿态相同，相当于坐标系end是由坐标系3沿着坐标系3的x方向平移了连杆3的长的得到的。请你根据新提供的信息修改你上面的matlab代码。

非常感谢您提供更详细的信息，根据您提供的信息，我修改了原来的matlab代码，如下所示：

syms theta1 theta2 theta3 d1 d2 d3 a1 a2 a3 real
% DH参数
DH_params = [theta1, 0, d1, a1;
             theta2, 0, d2, a2;
             theta3, 0, d3, a3];
% 坐标系初始状态
T = eye(4);
% 坐标系间的变换矩阵
for i = 1:size(DH_params, 1)
    theta = DH_params(i, 1);
    d = DH_params(i, 3);
    a = DH_params(i, 4);
    % 关节旋转矩阵
    R = [cos(theta), -sin(theta), 0, 0;
         sin(theta), cos(theta), 0, 0;
         0, 0, 1, 0;
         0, 0, 0, 1];
    % 关节平移矩阵
    D = [1, 0, 0, a;
         0, 1, 0, 0;
         0, 0, 1, d;
         0, 0, 0, 1];
    % 坐标系变换矩阵
    T = T * R * D;
end
% 坐标系末端状态
T_end = T * [eye(3), [0; 0; 0]; 0, 0, 0, 1];
% 输出结果
T
T_end

在这个代码中，我们使用了DH参数来描述机械臂的连杆长度和关节旋转角度。根据您提供的信息，我们可以得到DH参数如下：

a1 = 0;
a2 = 0;
a3 = 0;
d1 = 0;
d2 = 0;
d3 = l3;
theta1 = q1;
theta2 = q2;
theta3 = q3;

其中，l3表示连杆3的长度，q1、q2、q3表示关节1、关节2和关节3的旋转角度。根据DH参数，我们可以计算出机械臂的正运动学，即机械臂末端的位置和姿态。

如果您有其他问题或需求，请随时告诉我。