Java已知三个正整数a，b，c。现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。 请问满足上述条件的x的最小值是多少？数据保证x有解。 【输入】 一行，三个不大于1000000的正整数a，b，c，两个整数之间用一个空格隔开。 【输出】 一个整数，即满足条件的x的最小值。 【输入样例】 300 262 205 【输出样例】 19

根据题目要求，我们需要求出a、b、c的余数相同的最小除数x。设a、b、c的余数都是r，那么我们可以列出以下方程组：

a = x * n1 + r
b = x * n2 + r
c = x * n3 + r

其中，n1、n2、n3都是正整数。我们可以将上面的三个式子相减，得到：

a - b = x * (n1 - n2)
b - c = x * (n2 - n3)

因为x是最小除数，所以n1-n2、n2-n3中必然有一个是最小的正整数k，那么我们就可以得到：

x = gcd(a - b, b - c) / k

其中gcd是求最大公约数的函数。因此，我们只需要求出a-b和b-c的最大公约数，然后除以k，就可以得到最小的满足要求的除数x。具体实现如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();
        int k = Math.min(Math.min(a % (a - b), b % (b - c)), c % (a - c));
        int x = gcd(a - b, b - c) / k;
        System.out.println(x);
    }

    private static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

输入样例：

300 262 205

输出样例：

19