编写一个程序，输入层数，显示对应递归树Python，运用tkinter

以下是一个简单的程序，可以输入一个数字n，然后生成一个n层的递归树，并用tkinter显示出来。

import tkinter as tk

def draw_tree(canvas, x, y, length, angle, depth):
    if depth == 0:
        return
    x2 = x + length * tk.math.cos(angle)
    y2 = y - length * tk.math.sin(angle)
    canvas.create_line(x, y, x2, y2)
    draw_tree(canvas, x2, y2, length / 2, angle - tk.math.pi / 4, depth - 1)
    draw_tree(canvas, x2, y2, length / 2, angle + tk.math.pi / 4, depth - 1)

def draw():
    depth = int(entry.get())
    canvas.delete("all")
    center_x = canvas.winfo_width() // 2
    canvas.create_line(center_x, 0, center_x, 100)
    draw_tree(canvas, center_x, 100, 100, tk.math.pi / 2, depth)

root = tk.Tk()
root.title("Recursive Tree")
canvas = tk.Canvas(root, width=400, height=400)
canvas.pack()

entry_frame = tk.Frame(root)
entry_frame.pack()
label = tk.Label(entry_frame, text="Depth:")
label.pack(side=tk.LEFT)
entry = tk.Entry(entry_frame)
entry.pack(side=tk.LEFT)
button = tk.Button(entry_frame, text="Draw", command=draw)
button.pack(side=tk.LEFT)

root.mainloop()

在这个程序中，我们首先定义了一个名为`draw_tree`的递归函数，用于绘制递归树。这个函数接收五个参数：画布对象`canvas`、当前节点的坐标`(x, y)`、当前节点的长度`length`、当前节点的角度`angle`、当前节点的深度`depth`。当递归深度为0时，函数返回；否则，它会在当前节点和它的子节点之间绘制一条线，并分别递归调用自己来绘制子节点。

然后，我们定义了一个名为`draw`的函数，用于响应"Draw"按钮的点击事件。这个函数首先从输入框中获取递归深度，然后清空画布，并在画布中央绘制一条垂直线表示根节点。接着，它调用`draw_tree`函数来绘制递归树。

最后，我们创建了一个tkinter窗口，并在窗口中放置了一个画布和一个包含"Depth:"标签、输入框和"Draw"按钮的框架。当用户点击"Draw"按钮时，程序会调用`draw`函数来绘制递归树。