分别用逻辑回归、SVM构建模型并评估5000个手写数字的训练集

首先，我们需要对5000个手写数字的训练集进行预处理，将其转化为适合模型训练的格式。一般来说，我们会将每个数字的图像转换成一个向量，每个维度表示图像中的一个像素点的亮度值。

接下来，我们可以按照以下步骤使用逻辑回归和SVM构建模型：

1. 导入所需的库和数据集，并将数据集划分为训练集和测试集。

2. 对训练集进行特征缩放，以确保所有特征都具有相同的重要性。

3. 使用逻辑回归或SVM算法来训练模型，并使用交叉验证来选择最佳的超参数。

4. 使用测试集来评估模型的性能，计算准确率、召回率、F1分数等指标。

下面是使用Python和Scikit-learn库实现逻辑回归和SVM的代码示例：

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score

# 加载手写数字数据集
digits = load_digits()

# 将数据集划分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, test_size=0.3, random_state=42)

# 特征缩放
scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

# 逻辑回归模型
logreg = LogisticRegression()
logreg.fit(X_train_scaled, y_train)
y_pred_logreg = logreg.predict(X_test_scaled)

# SVM模型
svm = SVC(kernel='rbf', C=1, gamma=0.1)
svm.fit(X_train_scaled, y_train)
y_pred_svm = svm.predict(X_test_scaled)

# 模型评估
print('Logistic Regression:')
print('Accuracy:', accuracy_score(y_test, y_pred_logreg))
print('Precision:', precision_score(y_test, y_pred_logreg, average='micro'))
print('Recall:', recall_score(y_test, y_pred_logreg, average='micro'))
print('F1 Score:', f1_score(y_test, y_pred_logreg, average='micro'))

print('SVM:')
print('Accuracy:', accuracy_score(y_test, y_pred_svm))
print('Precision:', precision_score(y_test, y_pred_svm, average='micro'))
print('Recall:', recall_score(y_test, y_pred_svm, average='micro'))
print('F1 Score:', f1_score(y_test, y_pred_svm, average='micro'))

在实际应用中，我们可以通过调整不同的超参数、使用不同的特征选择方法等方式来进一步优化模型的性能。