有数据列:14、9、32、12、24、30、53、29、69、31、90、70、75、79、44、80、85、97,创建4阶B-树。
时间: 2023-07-10 19:32:17 浏览: 41
好的,我来帮你创建4阶B-树。首先,我们需要知道B-树的定义和规则。在4阶B-树中,每个节点最多可以有4个子节点,最少有2个子节点,根节点最少可以只有一个子节点。每个节点存储的关键字个数为m-1,其中m为B-树的阶数,即4。每个节点中的关键字从小到大排列,同时每个节点的子节点指向的关键字范围也要符合从小到大排列。现在我们按照这些规则来构建4阶B-树。
首先,我们将数据列中的数字插入到B-树中。因为B-树的每个节点存储的关键字个数为m-1,其中m为4,所以每个节点最多可以存储3个关键字。我们从根节点开始插入:
1. 插入14,根节点为空,直接插入为根节点,此时树的结构为:
```
14
```
2. 插入9,插入到根节点中,此时树的结构为:
```
14, 9
```
3. 插入32,插入到根节点中,此时树的结构为:
```
14, 9, 32
```
4. 插入12,插入到根节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/
12
```
5. 插入24,插入到根节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \
12 24
```
6. 插入30,插入到根节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 30 53
```
7. 插入29,插入到根节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 29 30,53
```
8. 插入69,插入到根节点的右子节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 29 30,53,69
```
9. 插入31,插入到根节点的右子节点的中间子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 29 30,31,53,69
```
10. 插入90,插入到根节点的右子节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 29 30,31,53,69,90
```
11. 插入70,插入到根节点的右子节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 29 30,31,53,69,70,90
```
12. 插入75,插入到根节点的右子节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 29 30,31,53,69,70,75,90
```
13. 插入79,插入到根节点的右子节点的右子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 32
/ \ / \
12 24 29 30,31,53,69,70,75,79,90
```
14. 插入44,插入到根节点的右子节点的中间子节点中,此时树的结构为:
```
14
/ \
9 53
/ \ / | \
12 24 29 32 70 90
/ | | | | \
30 31 44 69 75 79 85 97
```
现在,我们成功地创建了一个4阶B-树,树的结构如上所示。