def trigonalise(M): n, p = M.shape assert n==p if n==1: return sp.eye(1) # Recherche d'un vecteur propre step1 = M.eigenvects() E1 = step1[0][2][0] # Vérification qu'on obtient une matrice inversible for i in range(n): P = sp.zeros(n, n) P[:, 0] = E1 l = list(range(n)) l.remove(i) P[:, 1:] = sp.eye(n)[:, l] if P.det() != 0: break # Récurrence Q = trigonalise((P.inv()@M@P)[1:, 1:]) QQ = sp.Matrix(sp.BlockDiagMatrix(sp.eye(1), Q)) return P@QQ这段代码在干什么

这段代码实现了一个求解实对称矩阵三角化的函数，使用了 SymPy 库。

具体来说，输入参数 $M$ 是一个实对称矩阵，函数首先判断矩阵 $M$ 的维度是否相等，如果不相等则会抛出异常。

然后，函数通过调用 SymPy 库中的 eigenvects() 函数求解 $M$ 的特征向量。如果 $M$ 的维度为1，则直接返回单位矩阵。

接下来，函数会在 $M$ 的特征向量中寻找一个特征向量 $E_1$，并检查是否可以构造一个可逆矩阵 $P$，使得 $P^{-1}MP$ 为一个形如 $\begin{bmatrix} \lambda & v^T \\ 0 & M' \end{bmatrix}$ 的矩阵，其中 $\lambda$ 是 $E_1$ 对应的特征值，$v$ 是 $E_1$，$M'$ 是一个 $n-1$ 阶实对称矩阵。

如果可以构造这样一个矩阵 $P$，那么问题就转化为对 $M'$ 进行三角化，然后将结果与 $E_1$ 组合起来，得到 $M$ 的三角形式。

具体地，函数会递归调用自身，对 $M'$ 进行三角化，然后将结果 $Q$ 与 $E_1$ 组合成一个分块矩阵 $[\begin{matrix} \lambda & v^T \\ 0 & Q \end{matrix}]$。最后，函数将 $P$ 与分块矩阵相乘，得到 $M$ 的三角形式。

需要注意的是，这个函数使用了 SymPy 库中的矩阵对象，因此使用 @ 符号来表示矩阵乘法。同时，这个函数的实现方式并不适用于大规模矩阵，因为它使用了递归来求解三角化，递归深度可能会非常大。

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def trigonalise(M): n, p = M.shape assert n==p if n==1: return sp.eye(1) # Recherche d'un vecteur propre step1 = M.eigenvects() E1 = step1[0][2][0] # Vérification qu'on obtient une matrice inversible for i in range(n): P = sp.zeros(n, n) P[:, 0] = E1 l = list(range(n)) l.remove(i) P[:, 1:] = sp.eye(n)[:, l] if P.det() != 0: break # Récurrence Q = trigonalise((P.inv()@M@P)[1:, 1:]) QQ = sp.Matrix(sp.BlockDiagMatrix(sp.eye(1), Q)) return P@QQ这段代码在干嘛

这段代码实现了将一个方阵三角化的功能，使用了 Sympy 库中的一些函数和数据类型。

具体来说，函数 `trigonalise(M)` 的输入是一个 Sympy 矩阵 `M`，输出是一个上三角矩阵。其中，`n, p = M.shape` 表示矩阵 `M` 的行数和列数，`assert n==p` 判断矩阵 `M` 是否为方阵，如果不是则抛出异常。如果矩阵 `M` 的大小为 1x1，则返回一个 1x1 的单位矩阵。

接下来，代码使用 `eigenvects()` 函数计算矩阵 `M` 的所有特征向量和特征值，并取其中一个特征向量 `E1`。然后，代码通过构造一个矩阵 `P`，使得 `P` 的第一列为特征向量 `E1`，其余列为单位向量，从而保证 `P` 的行列式不为零。接着，代码计算矩阵 `P.inv() @ M @ P` 的后 n-1 行和后 n-1 列，将其递归地传递给 `trigonalise()` 函数，得到下一个上三角矩阵 `Q`。最后，代码将 `Q` 与一个单位矩阵合并为一个块对角矩阵 `QQ`，并将 `P` 与 `QQ` 相乘，得到当前矩阵的上三角矩阵。

需要注意的是，这段代码中使用了 Sympy 库中的一些特殊数据类型和函数，例如 `Matrix`、`BlockDiagMatrix`、`eigenvects()`、`inv()` 等，这些函数和数据类型的使用方法和 NumPy 库中的函数和数据类型有所不同，需要先了解其基本用法。

assert len(actions) == self.args.n_predator + 1

这是一段 Python 代码，其中使用了 assert 语句来进行断言。这个断言的意思是，判断 actions 这个列表的长度是否等于 self.args.n_predator + 1。如果不相等，就会触发 AssertionError 异常。一般来说，assert 语句用于在开发过程中进行调试和错误检查，确保程序的正确性。