gplearn符号回归指标

gplearn是一个基于遗传编程的符号回归工具。它使用遗传算法来搜索最佳的符号函数来拟合数据，其中符号函数包括常量、变量和一些常见的数学函数（如sin、cos、exp等）。gplearn可以用于处理回归问题，其中目标是找到一个符号函数，使得该函数最小化预测结果和实际结果之间的误差。

在gplearn中，一些常见的符号回归指标包括：

1. 均方误差（MSE）：它是预测值和实际值之差的平方和的平均值。

2. 平均绝对误差（MAE）：它是预测值和实际值之差的绝对值的平均值。

3. R方值：它是实际值和预测值之间的相关系数的平方。

4. 决定系数（adjusted R-squared）：它是R方值的调整版本，考虑到模型中使用的变量的数量。

这些指标可以帮助评估gplearn生成的符号函数的质量和准确性。

相关问题

gplearn符号回归 对数

gplearn符号回归可以用于对数回归问题。对数回归是一种广泛应用于数据拟合和预测的回归方法，其目的是拟合出一个对数函数，使其最小化预测误差。对数函数可以用以下形式表示：

y = a + b * ln(x)

其中，a和b为回归系数，ln(x)为自然对数。gplearn可以通过定义适当的符号集和参数设置来实现对数回归。例如，可以将自然对数函数ln(x)添加到符号集中，并将适当的函数、终端和参数设置用于训练和测试数据。通过调整参数和符号集，可以获得更准确的对数回归模型。

gplearn符号回归可视化

gplearn是一种用于符号回归的Python库，它可以生成符号函数来逼近复杂的关系。在gplearn中，可以使用可视化工具来显示生成的符号函数与训练数据之间的关系。

下面是一些使用gplearn进行符号回归可视化的示例：

1. 线性回归可视化

假设我们有一个简单的线性回归问题，其中X和y是训练数据。我们可以使用gplearn来生成一个符号函数f，该函数可以将X映射到y。

from gplearn.genetic import SymbolicRegressor
import numpy as np

X = np.arange(-1, 1, 0.1).reshape(-1, 1)
y = X**2 + np.random.randn(len(X), 1) * 0.1

est_gp = SymbolicRegressor(population_size=5000, generations=20, stopping_criteria=0.01,
                           p_crossover=0.7, p_subtree_mutation=0.1, p_hoist_mutation=0.05,
                           p_point_mutation=0.1, max_samples=0.9, verbose=1,
                           parsimony_coefficient=0.01, random_state=0)
est_gp.fit(X, y.ravel())

我们可以使用sklearn中的plotting工具来显示训练数据和生成的符号函数之间的关系。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(X, y, s=20, edgecolor="black", c="darkorange", label="data")
plt.plot(X, est_gp.predict(X), color="cornflowerblue", linewidth=2, label="symbolic regressor")
plt.xlabel("data")
plt.ylabel("target")
plt.title("Symbolic regression")
plt.legend()
plt.show()

这将生成以下图像：


我们可以看到，符号函数可以很好地逼近训练数据，尽管数据中存在噪声。

2. 多项式回归可视化

我们可以使用gplearn来生成多项式函数来逼近数据。在下面的示例中，我们使用gplearn来生成一个4次多项式函数，并使用plotting工具来可视化结果。

from gplearn.genetic import SymbolicRegressor
import numpy as np

X = np.arange(-1, 1, 0.05).reshape(-1, 1)
y = 5*X**4 - 3*X**3 + 2*X**2 + X + np.random.randn(len(X), 1) * 0.1

est_gp = SymbolicRegressor(population_size=5000, generations=20, stopping_criteria=0.01,
                           p_crossover=0.7, p_subtree_mutation=0.1, p_hoist_mutation=0.05,
                           p_point_mutation=0.1, max_samples=0.9, verbose=1,
                           parsimony_coefficient=0.01, random_state=0)
est_gp.fit(X, y.ravel())

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(X, y, s=20, edgecolor="black", c="darkorange", label="data")
plt.plot(X, est_gp.predict(X), color="cornflowerblue", linewidth=2, label="symbolic regressor")
plt.xlabel("data")
plt.ylabel("target")
plt.title("Symbolic regression")
plt.legend()
plt.show()

这将生成以下图像：


我们可以看到，符号函数可以很好地逼近训练数据，并且可以生成比线性函数更复杂的函数。

3. 非线性回归可视化

在下面的示例中，我们使用gplearn来生成一个非线性函数来逼近数据。我们首先生成一些非线性数据，然后使用gplearn来生成一个符号函数来逼近这些数据。最后，我们使用plotting工具来可视化结果。

from gplearn.genetic import SymbolicRegressor
import numpy as np

X = np.arange(-1, 1, 0.05).reshape(-1, 1)
y = np.sin(X*10) + X + np.random.randn(len(X), 1) * 0.1

est_gp = SymbolicRegressor(population_size=5000, generations=20, stopping_criteria=0.01,
                           p_crossover=0.7, p_subtree_mutation=0.1, p_hoist_mutation=0.05,
                           p_point_mutation=0.1, max_samples=0.9, verbose=1,
                           parsimony_coefficient=0.01, random_state=0)
est_gp.fit(X, y.ravel())

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(X, y, s=20, edgecolor="black", c="darkorange", label="data")
plt.plot(X, est_gp.predict(X), color="cornflowerblue", linewidth=2, label="symbolic regressor")
plt.xlabel("data")
plt.ylabel("target")
plt.title("Symbolic regression")
plt.legend()
plt.show()

这将生成以下图像：


我们可以看到，符号函数可以很好地逼近非线性数据，尽管数据中存在噪声。