根据给出公式π/2=1+1/3+1/3*2/5+1/3*2/5*3/7+...,从键盘输入要求满足的精度。(即前后两次求得的π相差小于输入精度)采用float型,输出采用七位有效数字型如3.xxxxxx。 例如输入0.001,输出3.141106.
时间: 2024-10-21 08:03:35 浏览: 47
数学分析3-2(数学类)--期中考试--2015级1
这个公式描述的是Leibniz公式,用于计算圆周率π的一个无穷级数。为了达到用户指定的精度,你需要编写一段程序,通过迭代计算级数的每一项,并逐步逼近π的实际值。以下是一个简单的Python示例,实现了这个功能:
```python
def calculate_pi(precision):
pi = 1.0
denominator = 1
fraction = 1
while True:
next_fraction = (fraction * 2) / (denominator + 2)
term = next_fraction / denominator
pi += term
if abs(term) < precision:
break
else:
denominator += 2
fraction *= 2
formatted_pi = format(pi, '.7f')
return formatted_pi
# 用户输入精度
precision = float(input("请输入所需的精度(小数点后三位): "))
# 计算π并输出结果
result = calculate_pi(precision)
print(f"根据输入的精度{precision},π的近似值为: {result}")
阅读全文