> confidence_intervals <- confint(predictions, level = 0.95) Error in object$coefficients : $ operator is invalid for atomic vectors

这个错误提示意味着你在尝试对一个原子向量（atomic vector）使用 `$` 操作符，而原子向量不支持像列表或数据框那样访问元素的方式。`confint(predictions, level = 0.95)` 返回的可能是单一的估计值或者不是一个包含系数（coefficients）的数据结构。

在R中，`confint()` 函数用于获取预测值的置信区间，如果它返回的是一个单一数值而不是一个区间范围，这可能是因为你的模型并不支持提取可信区间，或者预测结果本身就不是基于多个估计值（比如对于单个观测点的预测）。

为了解决这个问题，你应该确认`predictions`是否是一个矩阵或数据框，其中每一行对应一个预测值，然后才能正确地计算其可信区间。如果`predictions`本身就是单一的预测值，那么可能需要首先将其转换为可以处理的结构。

例如，如果是线性模型的预测，并期望得到每个观察点的区间，应该查看模型的`summary()`输出，看看是否有可信区间的列可以直接提取。

# 如果predictions是一个单一值，检查模型summary
summary(model)

# 或者如果需要手动处理，确保它是matrix或data.frame
if(is.atomic(predictions)) {
  predictions <- matrix(predictions, nrow = 1)
}

confidence_intervals <- confint(predictions, level = 0.95)

请确保你操作的对象适合于该操作，并确认其数据结构。