Chebyshev-Legendre-Legendre权函数

Chebyshev多项式和Legendre多项式都是常见的正交多项式，它们都有其特定的权函数。Chebyshev多项式是针对区间$[-1,1]$的正交多项式，其权函数为$w(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$。Legendre多项式是针对区间$[-1,1]$的正交多项式，其权函数为$w(x)=1$。而Legendre多项式也可以被用于其他区间，此时权函数变为$w(x)=\frac{1}{\sqrt{(b-x)(x-a)}}$，其中$a$和$b$分别为区间的下界和上界。