求灰度共生矩阵的对比度、相关性、能量、均匀性、熵最大概率、对角线和、对角线差(Sum of Squares: Difference) 自相关、聚类度、聚类倾斜度、反转度、和方差、惯性

灰度共生矩阵是用于图像纹理分析的一种工具，可以计算出图像中不同灰度级之间的关系。以下是灰度共生矩阵的一些常见特征：

1. 对比度(Contrast)：衡量图像中不同灰度级之间的强度差异程度，公式为：$Contrast = \sum_{i,j=0}^{N-1} (i-j)^2 P(i,j)$

2. 相关性(Correlation)：衡量图像中不同灰度级之间的线性相关性，公式为：$Correlation = \frac{\sum_{i,j=0}^{N-1} (i-\mu)(j-\nu)P(i,j)}{\sigma_i \sigma_j}$

3. 能量(Energy)：衡量图像中不同灰度级出现的频率，公式为：$Energy = \sum_{i,j=0}^{N-1} P(i,j)^2$

4. 均匀性(Homogeneity)：衡量图像中不同灰度级之间的分布均匀程度，公式为：$Homogeneity = \sum_{i,j=0}^{N-1} \frac{P(i,j)}{1+(i-j)^2}$

5. 熵(Maximum Probability)：衡量图像中出现频率最高的灰度级的熵值，公式为：$Maximum Probability = -\sum_{i,j=0}^{N-1} P(i,j) \log_2 P(i,j)$

6. 对角线和(Sum of Squares: Sum Variance)：衡量图像中对角线方向上灰度级的变化程度，公式为：$Sum\ of\ Squares = \sum_{i=0}^{N-1} \left(\sum_{j=0}^{N-1} P(i,j)\right)^2$

7. 对角线差(Sum of Squares: Difference)：衡量图像中对角线方向上灰度级的变化程度，公式为：$Sum\ of\ Squares = \sum_{i=0}^{N-1} \left(\sum_{j=0}^{N-1} P(i,j)\right)^2$

8. 自相关(Autocorrelation)：衡量图像中不同灰度级之间的相似度，公式为：$Autocorrelation = \sum_{i,j=0}^{N-1} P(i,j)(i-\mu)(j-\nu)$

9. 聚类度(Cluster Shade)：衡量图像中不同灰度级之间的聚类程度，公式为：$Cluster\ Shade = \sum_{i,j=0}^{N-1} (i+j-\mu-\nu)^3 P(i,j)$

10. 聚类倾斜度(Cluster Prominence)：衡量图像中不同灰度级之间的聚类倾向程度，公式为：$Cluster\ Prominence = \sum_{i,j=0}^{N-1} (i+j-\mu-\nu)^4 P(i,j)$

11. 反转度(Inverse Difference Moment)：衡量图像中不同灰度级之间的反转程度，公式为：$Inverse\ Difference\ Moment = \sum_{i,j=0}^{N-1} \frac{1}{1+(i-j)^2} P(i,j)$

12. 和方差(Sum Average)：衡量图像中不同灰度级之间的平均强度程度，公式为：$Sum\ Average = \sum_{k=0}^{2N-2} k p_{x+y}(k)$

13. 惯性(Sum Variance)：衡量图像中不同灰度级之间的方差程度，公式为：$Sum\ Variance = \sum_{k=0}^{2N-2} (k-Sum\ Average)^2 p_{x+y}(k)$

其中，$P(i,j)$ 表示灰度共生矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素，$\mu$ 表示灰度共生矩阵的均值，$\nu$ 表示灰度共生矩阵的方差，$p_{x+y}(k)$ 表示灰度共生矩阵中对角线和为 $k$ 的元素之和。