使用matlab设计一个模拟退火算法求最短总距离问题
时间: 2023-06-17 22:08:52 浏览: 59
好的,下面是一个简单的 MATLAB 代码实现模拟退火算法求解最短总距离问题,其中的问题是一个TSP问题(旅行商问题)。
```matlab
% 定义问题
dist = [0 2 4 5 1;
2 0 6 3 2;
4 6 0 7 3;
5 3 7 0 3;
1 2 3 3 0];
n = size(dist, 1); % 城市个数
% 模拟退火算法参数设置
T0 = 100; % 初始温度
Tf = 1e-8; % 终止温度
alpha = 0.99; % 降温系数
L = 100; % 每个温度下的迭代次数
% 初始解
cur = randperm(n);
best = cur;
cur_dist = 0;
best_dist = inf;
for i = 1:n-1
cur_dist = cur_dist + dist(cur(i), cur(i+1));
end
cur_dist = cur_dist + dist(cur(n), cur(1));
best_dist = cur_dist;
% 模拟退火算法主循环
T = T0;
while T > Tf
for i = 1:L
% 生成新解
new = cur;
r = randperm(n, 2);
new(r(1)) = cur(r(2));
new(r(2)) = cur(r(1));
% 计算新解距离
new_dist = 0;
for j = 1:n-1
new_dist = new_dist + dist(new(j), new(j+1));
end
new_dist = new_dist + dist(new(n), new(1));
% 接受新解
delta = new_dist - cur_dist;
if delta < 0 || exp(-delta/T) > rand()
cur = new;
cur_dist = new_dist;
if cur_dist < best_dist
best = cur;
best_dist = cur_dist;
end
end
end
% 降温
T = alpha * T;
end
% 输出结果
disp(best);
disp(best_dist);
```
这段代码会随机生成一个初始解,然后执行模拟退火算法来不断优化解。其中的dist矩阵表示每个城市之间的距离,n表示城市个数。T0、Tf、alpha和L分别表示模拟退火算法的参数。在每个温度下,会执行L次迭代,生成新解并计算新解的距离,最后根据一定概率接受新解。最后输出最优解和最优距离。
需要注意的是,这段代码只是一个简单的实现,对于大规模问题,可能需要更复杂的算法和更优化的实现。
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