omp算法matlab

OMP算法（Orthogonal Matching Pursuit Algorithm）是一种用于求解信号的最优近似表示的迭代算法。该算法利用信号的稀疏性，逐步迭代地选取使得残差最小的正交基。在Matlab中可以使用以下代码实现OMP算法：

function [x_hat, support_set] = omp(A, y, K)
    % 输入参数：
    %   A: 系统矩阵
    %   y: 观测向量
    %   K: 稀疏度

    % 初始化
    residual = y;  % 初始化残差
    support_set = [];  % 初始化支持集
    x_hat = zeros(size(A, 2), 1);  % 初始化稀疏系数向量

    for k = 1:K
        % 计算投影
        projection = A' * residual;
        
        % 选取距离最大的正交基
        [~, index] = max(abs(projection));
        
        % 更新支持集
        support_set = [support_set, index];
        
        % 求解最小二乘法问题
        x_hat(support_set) = pinv(A(:, support_set)) * y;
        
        % 更新残差
        residual = y - A * x_hat;
    end
end