python 怎么知道向量长度

在 Python 中，可以使用 `numpy` 库来计算向量的长度。具体来说，可以使用 `numpy.linalg.norm` 函数来计算向量的 L2 范数（即欧几里得长度）。

例如，假设有一个二维向量 `(x, y)`，可以用下面的代码计算其长度：

import numpy as np

# 定义向量
v = np.array([x, y])

# 计算向量的长度
length = np.linalg.norm(v)

print("向量的长度为", length)

如果是一个更高维度的向量，只需要将 `v` 定义为一个包含所有坐标的一维数组即可。

相关问题

python 列向量

在 Python 中，可以使用列表（list）或 NumPy 数组来表示列向量。以下是使用列表和 NumPy 数组定义列向量的例子：

使用列表：

v = [1, 2, 3, 4]  # 定义列向量

使用 NumPy 数组：

import numpy as np

v = np.array([[1], [2], [3], [4]])  # 定义列向量

可以使用 `len()` 函数获取列表的长度，也可以使用 `.shape` 属性获取 NumPy 数组的形状。对于上述的例子，可以这样获取列向量的长度和形状：

print(len(v))  # 输出 4

print(v.shape)  # 输出 (4, 1)

注意，在 NumPy 中，一维数组默认是行向量，因此需要使用 `np.newaxis` 或 `reshape()` 函数将其转换为列向量。

python计算向量单位化

可以使用NumPy库中的linalg.norm函数来计算向量的L2范数（即向量的长度），然后将向量除以其长度即可实现向量的单位化。下面是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义一个向量
vector = np.array([1, 2, 3])

# 计算向量的L2范数
norm = np.linalg.norm(vector)

# 对向量进行单位化
unit_vector = vector / norm

print(unit_vector)

输出结果为：

[0.26726124 0.53452248 0.80178373]

其中，向量 `[1, 2, 3]` 的长度为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{14}$，因此单位化后的向量为 $\frac{1}{\sqrt{14}}\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$。