python求向量的模延长

假设一个向量 $\vec{v}$，它的模长（即长度）为 $|\vec{v}|$，则可以通过向量的标量乘法来延长向量的模长。具体来说，我们可以将向量 $\vec{v}$ 乘以一个标量 $k>1$，得到一个新的向量 $k\vec{v}$，这个向量与原向量 $\vec{v}$ 的方向相同，但是长度为 $k$ 倍，即 $|k\vec{v}|=k|\vec{v}|$。

Python 中可以使用 NumPy 库来进行向量操作。下面是一个求向量模长延长的示例代码：

import numpy as np

# 定义一个向量
v = np.array([1, 2, 3])

# 计算向量的模长
v_norm = np.linalg.norm(v)

# 延长向量的模长为原来的两倍
k = 2
v_new = k * v
v_new_norm = np.linalg.norm(v_new)

print("原向量：", v)
print("原向量的模长：", v_norm)
print("延长后的向量：", v_new)
print("延长后向量的模长：", v_new_norm)

输出结果为：

原向量： [1 2 3]
原向量的模长： 3.7416573867739413
延长后的向量： [2 4 6]
延长后向量的模长： 7.483314773547883

可以看到，向量的模长被成功地延长了。