python AGNES算法

AGNES（Agglomerative Nesting）算法是一种层次聚类算法，它的基本思想是将数据集中的样本逐步合并成一个大的簇，直到满足某个终止条件为止。AGNES算法的步骤如下：

1. 初始化，将每个样本看作一个簇，即有n个簇，每个簇只包含一个样本。

2. 计算两个簇之间的距离，一般可以使用欧式距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。

3. 找到距离最近的两个簇，将它们合并成一个大的簇。

4. 重新计算新簇和其他簇之间的距离。

5. 重复步骤3和4，直到达到终止条件，如簇的个数达到预设值或距离达到阈值等。

6. 最终得到聚类结果。

AGNES算法的优点是聚类结果具有层次结构，能够更好地反映数据中的内在关系。但是，它的计算复杂度较高，当数据量较大时，效率较低。

相关问题

python AGNES算法 代码

以下是使用Python实现AGNES算法的示例代码：

import numpy as np

def agnes(X, k):
    n = X.shape[0]
    # 初始化，将每个样本看作一个簇
    clusters = [[i] for i in range(n)]
    # 计算距离矩阵
    dist_matrix = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            dist_matrix[i, j] = dist_matrix[j, i] = np.linalg.norm(X[i] - X[j])
    while len(clusters) > k:
        # 找到距离最近的两个簇
        min_dist = np.inf
        for i in range(len(clusters)):
            for j in range(i+1, len(clusters)):
                dist = 0
                for m in clusters[i]:
                    for n in clusters[j]:
                        dist += dist_matrix[m, n]
                dist /= len(clusters[i]) * len(clusters[j])
                if dist < min_dist:
                    min_dist = dist
                    merge_i, merge_j = i, j
        # 合并簇
        clusters[merge_i] += clusters[merge_j]
        clusters.pop(merge_j)
        # 更新距离矩阵
        for i in range(len(clusters)):
            if i != merge_i:
                dist = 0
                for m in clusters[i]:
                    for n in clusters[merge_i]:
                        dist += dist_matrix[m, n]
                dist /= len(clusters[i]) * len(clusters[merge_i])
                dist_matrix[i, merge_i] = dist_matrix[merge_i, i] = dist
    # 构建聚类结果
    labels = np.zeros(n)
    for i, cluster in enumerate(clusters):
        for j in cluster:
            labels[j] = i
    return labels

其中，X是输入的数据矩阵，k是聚类的簇数。该函数返回一个标签数组，表示每个样本所属的簇。

python AGNES算法 树状图

AGNES算法（Agglomerative Nesting）是一种聚类算法，它的基本思想是将每个样本看作一个初始的簇，然后逐步合并相邻的簇，直到满足某个停止条件为止。这个过程中产生的合并过程可以用树状图（dendrogram）来表示。

下面是用Python实现AGNES算法并绘制树状图的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

# 生成样本数据
X = np.random.rand(10, 2)

# 计算距离矩阵
dist_matrix = np.zeros((10, 10))
for i in range(10):
    for j in range(i+1, 10):
        dist_matrix[i, j] = np.sqrt(np.sum((X[i]-X[j])**2))
        dist_matrix[j, i] = dist_matrix[i, j]

# AGNES算法
Z = linkage(dist_matrix, method='complete')  # linkage函数计算距离矩阵的层次聚类结果

# 绘制树状图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
dendrogram(Z)
plt.show()

运行以上代码，将会得到一个包含10个样本的树状图。其中，横轴表示样本编号，纵轴表示距离，每个垂直线段表示一个簇，垂直线段的长度表示簇之间的距离。