agnes算法python实现

Agnes算法是一种层次聚类算法，它通过逐步合并最相似的聚类来构建聚类层次结构。下面是一份Python实现：

import numpy as np

def agnes(X, k):
    m, n = X.shape
    # 初始化聚类
    clusters = [[i] for i in range(m)]
    # 计算距离矩阵
    dists = np.zeros((m, m))
    for i in range(m):
        for j in range(i+1, m):
            dists[i][j] = np.linalg.norm(X[i]-X[j])
            dists[j][i] = dists[i][j]
    # 自底向上合并
    while len(clusters) > k:
        # 找到距离最近的两个聚类
        min_dist = np.inf
        for i in range(len(clusters)):
            for j in range(i+1, len(clusters)):
                dist = 0
                for x in clusters[i]:
                    for y in clusters[j]:
                        dist += dists[x][y]
                dist /= len(clusters[i]) * len(clusters[j])
                if dist < min_dist:
                    min_dist = dist
                    min_i, min_j = i, j
        # 合并聚类
        clusters[min_i] += clusters[min_j]
        clusters.pop(min_j)
    return clusters

其中，X是n维数据的m个样本，k是聚类的数量。该算法首先将每个样本都分配到一个聚类中，然后计算每个聚类之间的距离，接着不断合并距离最近的两个聚类，直到达到指定的聚类数量k为止，最终返回每个聚类中所包含的样本的索引。