使用R语言编写一个最速下降法的代码

以下是使用R语言编写最速下降法的代码：

# 定义目标函数
f <- function(x) {
  return(x[1]^2 + 2*x[2]^2 - 2*x[1]*x[2] - 4*x[1])
}

# 定义梯度函数
grad_f <- function(x) {
  return(c(2*x[1] - 2*x[2] - 4, 4*x[2] - 2*x[1]))
}

# 定义最速下降法函数
steepest_descent <- function(f, grad_f, x0, eps = 1e-6, alpha = 0.1) {
  x <- x0
  while(TRUE) {
    # 计算梯度
    grad <- grad_f(x)
    # 判断是否达到精度要求
    if (sqrt(sum(grad^2)) < eps) {
      break
    }
    # 更新x
    x <- x - alpha * grad
  }
  return(x)
}

# 使用最速下降法求解目标函数的最小值
x0 <- c(0, 0)
x_min <- steepest_descent(f, grad_f, x0)
cat("最小值点：", x_min, "\n")
cat("最小值：", f(x_min), "\n")

在上面的代码中，我们定义了目标函数和梯度函数，并使用最速下降法函数 `steepest_descent()` 求解最小值点和最小值。其中，参数 `eps` 和 `alpha` 分别表示精度要求和步长大小。在这个例子中，我们使用了默认值，即 `eps=1e-6` 和 `alpha=0.1`。