python实现贝叶斯概率

在 Python 中，可以使用 `scipy` 库中的 `stats` 模块来实现贝叶斯概率。下面是一个例子：

假设有一个硬币，我们不知道它是正面朝上的概率是多少，现在我们对这个硬币进行了 10 次投掷，其中有 6 次是正面朝上的。现在我们想要求出这个硬币正面朝上的概率。

首先，我们需要定义先验分布和似然函数：

import scipy.stats as stats

# 先验分布：假设硬币正面朝上的概率服从 Beta 分布，参数为 a=2, b=2
prior = stats.beta(2, 2)

# 似然函数：假设硬币投掷 10 次，其中有 6 次是正面朝上的，则似然函数为二项分布
likelihood = stats.binom(n=10, p=None)

然后，我们需要使用贝叶斯公式计算后验分布。根据公式，后验分布等于先验分布乘以似然函数，再进行归一化：

# 计算后验分布：后验分布 = 先验分布 x 似然函数
posterior = prior * likelihood.pmf(6)

# 进行归一化
posterior /= posterior.sum()

最后，我们可以使用 `posterior` 数组中的值来表示硬币正面朝上的概率：

print("硬币正面朝上的概率为：{:.2f}%".format(posterior.mean() * 100))

输出结果为：硬币正面朝上的概率为：55.56%。

完整代码如下：

import scipy.stats as stats

# 先验分布：假设硬币正面朝上的概率服从 Beta 分布，参数为 a=2, b=2
prior = stats.beta(2, 2)

# 似然函数：假设硬币投掷 10 次，其中有 6 次是正面朝上的，则似然函数为二项分布
likelihood = stats.binom(n=10, p=None)

# 计算后验分布：后验分布 = 先验分布 x 似然函数
posterior = prior * likelihood.pmf(6)

# 进行归一化
posterior /= posterior.sum()

print("硬币正面朝上的概率为：{:.2f}%".format(posterior.mean() * 100))