设计一个Bloom Filter,存储100,000个元素,每个元素对应k=8个信息指纹的散列函数。如果要求检测的“假阳性”的概率小于0.01,则要求为Bloom Filter分配至少多少个比特位?
时间: 2024-03-11 07:45:30 浏览: 75
为了计算所需的比特位数,我们需要使用以下公式:
m = -(n * ln(p)) / (ln(2)^2)
其中,m 是所需比特位数,n 是元素数量,p 是期望的误判率。在本例中,n = 100,000 和 k = 8,因此总共有 800,000 个信息指纹位。我们要求误判率小于 0.01,因此 p = 0.01。将这些值代入公式,得到:
m = -(100000 * ln(0.01)) / (ln(2)^2*8) ≈ 958,532
因此,我们需要至少 958,532 个比特位来存储这个 Bloom Filter,以保证误判率小于 0.01。注意,这个值是一个下限,实际上可能需要更多的比特位来达到所需的误判率。
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Bloom Filter不能精确地检测一个元素是否在集合中,但可以判断一个元素可能存在于集合中,也可能不存在于集合中。Bloom Filter是一种概率型数据结构,通过 K 个哈希函数将一个元素映射为 K 个二进制位,并将这些二进制位标记在一个位图中,检测一个元素是否在集合中时,只需将其经过相同的 K 个哈希函数映射为 K 个二进制位,检测这些二进制位是否都在位图中标记即可。如果这些二进制位都在位图中标记,则可以确定该元素可能存在于集合中,但也有可能是误报;如果这些二进制位中至少有一个未在位图中标记,则可以确定该元素肯定不存在于集合中,但也有可能是漏报。
分治法求n个元素的最小值python
以下是使用分治法求n个元素的最小值的Python代码:
```python
def find_min(arr):
n = len(arr)
# 如果数组只有一个元素,直接返回该元素
if n == 1:
return arr[0]
# 如果数组有两个元素,返回较小的那个
if n == 2:
return arr[0] if arr[0] < arr[1] else arr[1]
# 如果数组有三个或以上的元素,递归查找左右两个子数组的最小值
mid = n // 2
left_min = find_min(arr[:mid])
right_min = find_min(arr[mid:])
# 返回左右子数组中的最小值
return left_min if left_min < right_min else right_min
```
这个函数接受一个数组作为参数,并返回该数组中的最小值。如果数组只有一个元素,直接返回该元素;如果数组有两个元素,返回较小的那个;如果数组有三个或以上的元素,将数组分成左右两个子数组,分别递归查找左右子数组的最小值,然后返回左右子数组中的最小值。