求1/n序列前n项和C语言

在C语言中计算1/n序列（也称为调和级数）的前n项和，可以使用循环结构来累加每一项的倒数。调和级数的前n项和公式近似为ln(n) + γ，其中ln表示自然对数，γ是欧拉常数，对于较大的n值，这个近似更为准确。

以下是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 包含数学库，用于计算自然对数

double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += 1.0 / (double)i; // 将每个整数转换为浮点数以保证精度
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n <= 0) {
        printf("输入错误，请输入一个正整数。\n");
        return 1;
    }

    double result = harmonic_sum(n);
    printf("1/n序列前%d项和约为: %.8f\n", n, result); // 输出结果保留8位小数

    // 使用自然对数的近似公式计算并对比
    double approximate_result = log(n) + M_E; // M_E是M_PI附近的欧拉常数
    printf("近似值(自然对数+欧拉常数): %.8f\n", approximate_result);

    return 0;
}