pytorch求取两个行向量间的距离相关性

在PyTorch中，如果你有两个一维张量（即行向量），表示两个向量，想要计算它们之间的点积（也称为内积或相关性），可以使用`torch.dot()`函数或者简单的减法再平方然后开方运算。点积可以给出两个向量方向的一致程度，其结果是一个标量，值越大表示相似度越高。

import torch

# 假设我们有两行向量 A 和 B
vector_A = torch.tensor([[1, 2, 3]])
vector_B = torch.tensor([[4, 5, 6]])

# 计算点积（相关性）
dot_product = torch.dot(vector_A, vector_B)
correlation = dot_product.item()  # 因为dot_product默认返回的是一个Tensor，我们需要转为float获取数值

# 或者使用减法和平方的方式（注意这里先相减是因为负数对应的是反方向的相似度）
squared_distance = torch.sum((vector_A - vector_B) ** 2)
distance = squared_distance.sqrt().item()

print(f"点积相关性：{correlation}")
print(f"距离相关性（欧氏距离）：{distance}")

如果要计算余弦相似度，这是一种常用的向量间距离相关性的度量，公式是 `cosine_similarity = A·B / (||A||*||B||)`，其中`·`是点积，`||·||`是向量的模。在PyTorch中，由于没有内置的余弦相似度函数，你需要自己实现：

def cosine_similarity(A, B):
    normalized_A = A / torch.norm(A, dim=1, keepdim=True)
    normalized_B = B / torch.norm(B, dim=1, keepdim=True)
    return torch.dot(normalized_A, normalized_B)

cos_sim = cosine_similarity(vector_A, vector_B).item()
print(f"余弦相似度：{cos_sim}")

这里的`torch.norm()`用于计算向量的L2范数（即Euclidean norm）。