pta7-294筛法求素数

pta7-294题要求使用筛法求出1~N以内的质数。素数筛法是一种高效的求解质数的算法，理论复杂度小于O(sqrt(n))，在因子远小于n的情况下能达到最佳效果。具体实现方法是从2开始，将每个质数的倍数都标记成合数，直到筛完所有小于等于N的数。最后剩下的未被标记的数即为质数。虽然算法相对复杂，但是在大数区间 [10^8,10^9] 内随机选取的平均运算时间是开方法 ≈ 2: 1。函数接口定义为：vector sieve(int n); //函数声明，求n以内的质数。

相关问题

pta判断一个整数是否为素数c语言

在 C 语言中，判断一个整数是否为素数可以采用常见的算法，如试除法（埃拉托斯特尼筛法的一种简化版本）。以下是简单的程序示例：

#include <stdio.h>

// 判断是否为素数的函数
int isPrime(int num) {
    if (num <= 1) { // 0和1不是素数
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 只需要检查到num的平方根即可
        if (num % i == 0) { // 如果有因子，则不是素数
            return 0;
        }
    }
    return 1; // 没有找到因子，所以它是素数
}

int main() {
    int input;
    printf("请输入一个整数：");
    scanf("%d", &input);

    if (isPrime(input)) {
        printf("%d 是素数。\n", input);
    } else {
        printf("%d 不是素数。\n", input);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`isPrime()` 函数接受一个整数作为输入，通过遍历从2到其平方根的所有整数，检查是否有能够整除它的因子。如果有，就返回0表示非素数；如果没有，返回1表示是素数。

求大于等于x的k个素数pta

"求大于等于x的k个素数"这个问题通常是在算法或数学竞赛中遇到的一个编程题。给定一个整数x和另一个整数k，你需要找出从x开始的所有连续素数（质数），直到找到恰好有k个素数为止。

解决这个问题的一般步骤包括：
1. 定义一个函数判断是否为质数：对于每个大于或等于x的数字，检查它是否能被小于它的所有正整数整除，如果都不能，则它是质数。
2. 使用循环：遍历从x开始的每个数字，对每个数字进行质数判断，并计数符合条件的素数。当计数达到k时，停止搜索并返回这k个素数。
3. 素数筛选法：更高效的算法可以使用如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）提前生成一定范围内的素数，然后查找剩余部分的k个素数。

如果你需要具体的Python代码示例，我可以提供：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def k_primes_geq_x(x, k):
    count = 0
    num = x
    primes = []
    while count < k:
        if is_prime(num):
            primes.append(num)
            count += 1
        num += 1
    return primes

# 示例用法
x = 10
k = 4
result = k_primes_geq_x(x, k)