二维数组解决零钱兑换II

对于零钱兑换问题 II，可以使用动态规划来解决。假设有一个数组 coins 存储了不同面额的硬币，我们需要计算凑成总金额 amount 的不同组合数。

首先，我们定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示在使用前 i 个硬币的情况下，凑成金额 j 的组合数。

初始化 dp 数组：对于任意的 i，dp[i][0] 都设为 1，表示凑成金额为 0 的组合数为 1。

然后，我们可以根据以下递推关系计算 dp 数组：

对于第 i 个硬币，我们有两种选择：
- 不使用第 i 个硬币，那么 dp[i][j] = dp[i-1][j]；
- 使用第 i 个硬币，那么 dp[i][j] = dp[i][j-coins[i-1]]。

最终的答案即为 dp[len(coins)][amount]，其中 len(coins) 表示硬币的个数。

以下是使用 Python 实现的代码示例：

def change(amount, coins):
    dp = [[0] * (amount + 1) for _ in range(len(coins) + 1)]
    for i in range(len(coins) + 1):
        dp[i][0] = 1

    for i in range(1, len(coins) + 1):
        for j in range(1, amount + 1):
            if j >= coins[i-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coins[i-1]]
            else:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]

    return dp[len(coins)][amount]

这样，change(amount, coins) 函数会返回凑成总金额 amount 的不同组合数。希望能对你有所帮助！如果有其他问题，请随时提问。