无向带权图怎么用语言向你表示

无向带权图是一种数学结构，用于表示一些对象之间的关系。它由一组节点（顶点）和一组边（边）组成，每条边连接两个节点，并且带有一个权重值，表示这两个节点之间的关系强度或距离。在无向带权图中，每条边的两个节点之间的关系是互相的，即没有起点和终点的概念。这种图可以用一个二维矩阵来表示，其中矩阵的每个元素表示两个节点之间的边权值，如果两个节点之间没有边相连，则该元素的值为0。

相关问题

C++语言 设计一个程序，对于下图所示的无向带权图G采用克鲁斯卡尔算法输出该图的最小生成树

好的，这是一个经典的最小生成树问题，下面是 C++ 代码实现 Kruskal 算法求解最小生成树：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Edge {
    int u, v, w; // 边的起点、终点、权值
};

bool cmp(Edge a, Edge b) {
    return a.w < b.w; // 按边的权值从小到大排序
}

const int N = 100010;

int p[N]; // 并查集数组，用于判断两个节点是否在同一个连通块中

int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m; // n 个点，m 条边

    vector<Edge> edges; // 存储边的信息

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        edges.push_back({u, v, w});
    }

    sort(edges.begin(), edges.end(), cmp); // 将边按权值从小到大排序

    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i; // 初始化并查集

    int cnt = 0; // 记录已经选取的边的数量
    int res = 0; // 记录最小生成树的权值和

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w;
        int pu = find(u), pv = find(v);
        if (pu != pv) { // 如果 u 和 v 不在同一个连通块中
            p[pu] = pv; // 合并 u 和 v 所在的连通块
            cnt++;
            res += w;
            if (cnt == n - 1) break; // 已经选取了 n-1 条边，退出循环
        }
    }

    cout << res << endl; // 输出最小生成树的权值和

    return 0;
}

该程序的时间复杂度为 $O(m\log m)$，其中 $m$ 表示边的数量。

c语言 设计一个程序，对于下图所示的无向带权图G采用克鲁斯卡尔算法输出该图的最小生成树

为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤来实现：

1. 定义一个结构体来表示图中的边，包括起点、终点、距离。
2. 读入图中的边，并按照距离从小到大排序。
3. 定义一个数组来表示每个节点所在的连通块，初始时每个节点都是一个独立的连通块。
4. 遍历每一条边，如果这条边连接的两个节点不在同一个连通块中，则将它们合并，并将这条边加入最小生成树中。
5. 输出最小生成树。

下面是用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_M 10000

typedef struct {
    int u, v, w;
} Edge;

int n, m;
Edge edges[MAX_M];
int parent[MAX_N];

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return ((Edge *)a)->w - ((Edge *)b)->w;
}

int find(int x) {
    if (parent[x] != x) {
        parent[x] = find(parent[x]);
    }
    return parent[x];
}

void merge(int x, int y) {
    int px = find(x);
    int py = find(y);
    if (px != py) {
        parent[px] = py;
    }
}

void kruskal() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        parent[i] = i;
    }
    qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp);
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u = edges[i].u, v = edges[i].v, w = edges[i].w;
        if (find(u) != find(v)) {
            merge(u, v);
            printf("%d %d %d\n", u, v, w);
            cnt++;
            if (cnt == n - 1) {
                break;
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
    }
    kruskal();
    return 0;
}

这个程序中，我们先读入图的节点个数和边的个数，然后读入每一条边的起点、终点和距离，将这些边按照距离从小到大排序。之后，我们遍历每一条边，如果这条边连接的两个节点不在同一个连通块中，则将它们合并，并将这条边加入最小生成树中。最后输出最小生成树的边即可。