用Java语言编写程序计算带权无向树中两结点的最大长度,输入:第一行是两个以空格符分隔的整数n和m;接下来的第二行到第m+1行,每行包含4个以空格分开的元素x,y,w和d来描述一条道路,其中x和y是一条长度为w的道路相连的两个农场的编号,d是字符N.E.S.或W,表示从x到y的道路的方向。 输出:给出最远的一对农场之间距离的整数。
时间: 2024-03-03 17:47:23 浏览: 57
用java编写的求两点之间的距离
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好的,我可以为您解答这个问题。下面是一个可能的实现方法:
首先,我们需要定义一个节点类来表示带权无向树中的每个节点:
```
class Node {
int id; // 节点的编号
int weight; // 节点的权重
List<Edge> edges; // 节点所连接的边
public Node(int id, int weight) {
this.id = id;
this.weight = weight;
this.edges = new ArrayList<Edge>();
}
}
```
同时,我们需要定义一个边类来表示每条边:
```
class Edge {
Node from; // 边的起始节点
Node to; // 边的终止节点
int length; // 边的长度
public Edge(Node from, Node to, int length) {
this.from = from;
this.to = to;
this.length = length;
}
}
```
接下来,我们可以定义一个带权无向树类来存储整个树的信息:
```
class WeightedUndirectedTree {
List<Node> nodes; // 树的所有节点
List<Edge> edges; // 树的所有边
public WeightedUndirectedTree() {
this.nodes = new ArrayList<Node>();
this.edges = new ArrayList<Edge>();
}
// 添加节点
public void addNode(Node node) {
this.nodes.add(node);
}
// 添加边
public void addEdge(Edge edge) {
this.edges.add(edge);
edge.from.edges.add(edge);
edge.to.edges.add(edge);
}
}
```
有了上述的类定义,我们就可以开始编写计算最大长度的算法了。具体实现方法如下:
```
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 读入n和m
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
// 创建带权无向树
WeightedUndirectedTree tree = new WeightedUndirectedTree();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
tree.addNode(new Node(i, 0));
}
// 读入边列表并添加到树中
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x = sc.nextInt();
int y = sc.nextInt();
int w = sc.nextInt();
String d = sc.next();
Node from = tree.nodes.get(x - 1);
Node to = tree.nodes.get(y - 1);
int length = w;
if (d.equals("N") || d.equals("S")) {
length *= 2;
}
tree.addEdge(new Edge(from, to, length));
}
// 计算最大距离
int maxDistance = getMaxDistance(tree);
System.out.println(maxDistance);
}
public static int getMaxDistance(WeightedUndirectedTree tree) {
int[] maxDistance = new int[1];
dfs(tree.nodes.get(0), null, 0, maxDistance);
return maxDistance[0];
}
private static void dfs(Node node, Node parent, int distance, int[] maxDistance) {
maxDistance[0] = Math.max(maxDistance[0], distance);
for (Edge edge : node.edges) {
Node child = edge.from == node ? edge.to : edge.from;
if (child != parent) {
dfs(child, node, distance + edge.length, maxDistance);
}
}
}
}
```
在上述算法中,我们首先读入输入数据,然后将边列表添加到带权无向树中。之后,我们对树进行一次深度优先搜索,计算出从根节点到每个叶子节点的最大距离。具体实现方法是通过递归的方式,依次遍历每个子节点,如果子节点不是当前节点的父节点,则递归计算子节点的最大距离,并将其加上当前节点到子节点的距离,更新最大距离值。搜索结束后,最大距离值就是带权无向树中任意两个节点的最大长度。
当然,上述算法中还有一些细节需要注意,比如遍历子节点时需要排除父节点,计算距离时需要考虑边的长度和方向等等。但是总体来说,这个算法还是比较简单的,可以用来解决大部分带权无向树相关的问题。
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