带内波动0.5dB的 7阶椭圆低通滤波器

根据引用\[1\]和引用\[2\]的信息，我们可以设计一个带内波动为0.5dB的7阶椭圆低通滤波器。设计要求通带边界频率fp=2.1kHz，通带最大衰减Rp=0.5dB；阻带边界频率fs=8kHz，阻带最小衰减Rs=30dB，采样频率为Fs=20kHz。

椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。\[2\]

因此，我们可以使用椭圆滤波器来满足带内波动为0.5dB的要求。根据引用\[3\]的信息，椭圆滤波器在有限频率上既有零点又有极点，极零点在通带内产生等波纹，阻带内的有限传输零点减少了过渡区，可获得极为陡峭的衰减曲线。在阶数相同的条件下，椭圆滤波器相比于其他类型的滤波器，能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动，因此是最优的。\[3\]

因此，我们可以设计一个7阶椭圆低通滤波器，以满足带内波动为0.5dB的要求。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [【老生谈算法】matlab实现低通滤波器算法源码——低通滤波器](https://blog.csdn.net/m0_53407570/article/details/127416545)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [[Matlab]椭圆滤波器设计：低通、高通、带通和带阻（4）](https://blog.csdn.net/qq_17119267/article/details/103051073)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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