切比雪夫三阶低通滤波器

以下是切比雪夫三阶低通滤波器的Python代码实现：

from scipy.signal import cheby2, filtfilt
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 设计滤波器
n = 3  # 阶数
Rs = 40  # 通带波动，单位为dB
fc = 1000  # 截止频率，单位为Hz
Wn = fc / (44100 / 2)  # 归一化截止频率
b, a = cheby2(n, Rs, Wn, 'low', analog=False)

# 生成信号
t = np.linspace(0, 1, 44100, endpoint=False)
x = np.sin(2 * np.pi * 100 * t) + np.sin(2 * np.pi * 1000 * t) + np.sin(2 * np.pi * 5000 * t)
# 滤波
y = filtfilt(b, a, x)

# 绘图
plt.figure()
plt.plot(t, x, label='Original signal')
plt.plot(t, y, label='Filtered signal')
plt.xlabel('Time [s]')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()
plt.show()

代码说明：

1. 首先导入了需要用到的库：`scipy.signal`用于滤波器设计和信号滤波，`matplotlib.pyplot`用于绘图，`numpy`用于生成信号。
2. 设计滤波器：使用`cheby2`函数设计切比雪夫滤波器，其中`n`为阶数，`Rs`为通带波动，`Wn`为归一化截止频率，`'low'`表示低通滤波器，`analog=False`表示数字滤波器。
3. 生成信号：使用`numpy`生成三个正弦波叠加的信号。
4. 滤波：使用`filtfilt`函数对信号进行滤波。
5. 绘图：使用`matplotlib.pyplot`绘制原始信号和滤波后的信号。