已知主存容量，cache容量，分块时每块容量大小，求cache，主存块数，主存的块采取某种映像方式对应cache第几块

假设主存大小为 $M$ 字节，Cache 大小为 $C$ 字节，每个块大小为 $B$ 字节，则：

- Cache 块数为 $C/B$。
- 主存块数为 $M/B$。
- 主存的块采取直接映射方式，则主存中任意一块对应 Cache 中的某一块，可以使用下面的公式计算：$$\text{Cache 块号} = \text{主存地址} \bmod \text{Cache 块数}$$
- 主存的块采取全相连映射方式，则主存中任意一块对应 Cache 中的某一块，可以使用下面的公式计算：$$\text{Cache 块号} = \text{主存地址} \bmod \text{Cache 块数}$$
- 主存的块采取组相联映射方式，则主存中任意一块对应 Cache 中的某一块，可以使用下面的公式计算：$$\text{Cache 块号} = (\text{主存地址} \bmod (\text{组数} \times \text{每组块数})) \div \text{每组块数} \times \text{组长} + (\text{主存地址} \bmod \text{每组块数})$$ 其中，$\text{组数}=\text{Cache 块数}/\text{每组块数}$，$\text{组长}=B\times \text{每组块数}$。

需要注意的是，在实际的计算机系统中，Cache 的映射方式通常是通过硬件实现的，而不是通过软件计算的方式来实现的。

相关问题

某机主存容量为128MB, Cache 容量为32KB，主存与 Cache 均按64B的大小分块 分别写出主存与 Cache 采用直接映像和全相联映像时主存与 Cache 地址的结构格式并标出各个字段的位数 若 Cache 采用组相联映像，每组块数为4块。写出主存与 Cache 地址的结构格式并标出各个字段的位数。并 回答一个主存块可以映像到多少个 Cache 块中？一个 Cache 块可与多少个主存块有对应关系

C知道：对于你的问题，我可以回答。当主存与 Cache 采用直接映像时，主存地址的结构格式为：标记位（Tag）+ 块内地址（Block Offset）+ 块索引（Index），其中标记位占用的位数为 7，块内地址占用的位数为 6，块索引占用的位数为 9。Cache 地址的结构格式为：标记位（Tag）+ 块内地址（Block Offset）+ 块索引（Index），其中标记位占用的位数为 7，块内地址占用的位数为 5，块索引占用的位数为 5。当主存与 Cache 采用全相联映像时，主存地址的结构格式为：标记位（Tag）+ 块内地址（Block Offset），其中标记位占用的位数为 12，块内地址占用的位数为 6。Cache 地址的结构格式与主存相同。当 Cache 采用组相联映像时，主存地址的结构格式与直接映像相同，Cache 地址的结构格式为：标记位（Tag）+ 块内地址（Block Offset）+ 组索引（Index），其中标记位占用的位数为 7，块内地址占用的位数为 5，组索引占用的位数为 2。一个主存块可以映像到一个 Cache 块中。一个 Cache 块可以与 4 个主存块有对应关系。

假设主存容量16Mx32位，cache容量64Kx32位，主存与cache之间以每块4×32位大小传送数据，直按映射方式中字地址位数为

首先，计算出cache的块数：64Kx32位 = 2^16 x 2^5 = 2^21，因此cache共有2^21个块。

每块4x32位大小，即每块存放4个32位数据，所以每块的地址范围是4x4 = 16字节。

对于直接映射方式，cache的块数等于主存的块数，因此主存的块数也是2^21。

每个主存块大小为4x32位，即每个块可以存放4个32位数据，所以每个主存块的地址范围是4x4 = 16字节。

因此，主存地址需要用21位来表示2^21个块，而每个块内的地址需要用4位来表示16字节的地址范围。

对于每个主存地址，它的低4位对应着主存块内的地址，中间的17-4位对应着主存块的编号，而最高的32-17位则对应着主存块的标记（因为cache需要知道主存块是否被缓存）。

因此，字地址位数为21 + 4 = 25位。