假定主存地址为32位，按字节编址，主存和Cache之间采用直接映射方式，主存块大小为4个字，每字32位，采用回写(Write Back)方式，则能存放4K字数据的Cache的总容量至少是多少位

一个字为32位，主存块大小为4个字，即一个块大小为4*32=128位，4K字数据的总块数为4K/4=2^20/2^2=2^18个块。由于采用直接映射方式，所以Cache的总块数为2^12个块。

因此，一个4K字数据的Cache总容量为：

2^12 x 128 x 2^6 = 2^18 x 2^6 = 2^24字节

将2^24字节转换为位数的形式，得到：

2^24 x 8 = 2^27 bits

因此，能存放4K字数据的Cache的总容量至少是27位。

相关问题

假定主存地址为32位，按字节编址，主存和Cache之间采用直接映射方式，主存块大小为4个字，每字32位，采用写回方式，则能存放4K字数据的Cache的总容量至少是多少位？ A.146K B.147K C.148K D.158K

在写回方式下，当从主存加载一个缓存块到Cache中时，只有在该块被替换出Cache时才会写回主存。所以，Cache中每个块需要一个Valid位来标记该块是否有效，以及一个Dirty位来标记该块是否被修改过。

在直接映射方式下，主存地址被划分为标记（Tag）、组索引（Index）和块内偏移量（Offset）三部分。由于主存地址是32位，块大小为4个字，因此块内偏移量需要2位二进制数表示。又因为采用直接映射方式，所以组索引需要log2（组数）位二进制数表示，而组数等于总容量除以块大小除以组大小，即2^14个组。因此，组索引需要14位二进制数表示。最后，主存地址中剩余的位数用于标记。

那么，一个4K字容量的Cache共有2^18个块，每个块需要1位Valid位和1位Dirty位，以及14位组索引和(32-2-14=16)位标记。因此，Cache总共需要的位数为：

2^18 x (1+1+14+16) = 262144 x 32 bits = 8388608 bits = 8 MB

将8MB转换为位数的形式，得到：

8MB = 8 x 1024 x 1024 bytes = 2^23 bytes = 2^26 bits

因此，能存放4K字数据的Cache的总容量至少是26位，即选项D，158K。

详细讲解这个题目：假定主存地址为32位，按字节编址，主存和Cache之间采用直接映射方式，主存块大小为4个字，每字32位，采用回写(Write Back)方式，则能存放4K宇数据的Cache的总容量的位数至少是 -。 A.146K B.147K C.148K D.158K

这道题与上一道题十分相似，只是将主存块大小从4个宇调整为4个字，也就是32位，因此块内偏移量为5位二进制数。计算过程如下：

在直接映射方式下，主存地址被划分为标记(Tag)、组索引(Index)和块内偏移量(Offset)三部分。由于主存地址是32位，块大小为4个字，因此块内偏移量需要5位二进制数表示。又因为采用直接映射方式，所以组索引需要log2(组数)位二进制数表示，而组数等于总容量除以块大小除以组大小，即2^14个组。因此，组索引需要14位二进制数表示。最后，主存地址中剩余的位数用于标记。

由于采用回写方式，当从主存加载一个缓存块到Cache中时，只有在该块被替换出Cache时才会写回主存。所以，Cache中每个块需要一个Valid位来标记该块是否有效，以及一个Dirty位来标记该块是否被修改过。

那么，一个4K宇容量的Cache共有2^12个块，每个块需要1位Valid位和1位Dirty位，以及14位组索引和(32-5-14=13)位标记。因此，Cache总共需要的位数为：

2^12 x (1+1+14+13) = 32768 x 29 bits = 950272 bits

将950272 bits转换为位数的形式，得到：

950272 bits = 912 KB ≈ 0.891 MB

因此，能存放4K宇数据的Cache的总容量的位数至少是20位，即选项A，146K。