8. 设主存容量为1MB，Cache容量为16KB，每个字块有16个字，每字32位。（1）若Cache采用直接相联映像，求出主存地址 字段中各段位数。（2）若Cache采用四路组相联映像，求出主存地 址字段中各段位数。

(1) 若Cache采用直接相联映像，由于Cache容量为16KB，每个字块有16个字，每字32位，所以Cache中可存放的字块数为 16KB / (16*4) = 256。因此，主存地址中应分为两个部分：标记(tag)和索引(index)。其中，标记(tag)的位数为主存地址总位数减去字块偏移(offset)的位数和索引(index)的位数，即 tag = 20 - 4 - 8 = 8，索引(index)的位数为 4。

(2) 若Cache采用四路组相联映像，由于Cache容量为16KB，每个字块有16个字，每字32位，所以每个组的容量为 16KB / 4 = 4KB，即每个组可存放 4KB / (16*4) = 64 个字块。因此，主存地址中应分为三个部分：标记(tag)、组索引(index)和块偏移(offset)。其中，标记(tag)的位数为主存地址总位数减去组索引(index)的位数和块偏移(offset)的位数，即 tag = 20 - 6 - 4 = 10，组索引(index)的位数为 6，块偏移(offset)的位数为 4。

相关问题

32设某机主存容量为4MB,Cache容量为16KB，每字块有8个字,每字32位,设计一个四路组相联映射(即Cache每组内共有 4个字块)的Cache组织。

首先，计算出Cache共有多少组：

$$
\frac{4MB}{16KB} = 256
$$

每个字块有8个字，每个字32位，所以每个字块为 $8 \times 32 = 256$ 位。

每组内有4个字块，所以每组的大小为 $4 \times 256=1024$ 位。

下面是四路组相联映射Cache的组织结构：

1. 将主存地址分成三部分：

- 标记位：20位，用于标识该地址对应的数据块是否在Cache中，以及在Cache中的位置。
- 组索引位：8位，用于表示数据块在Cache中的哪个组中。
- 块内地址位：4位，用于表示数据块中的哪个字块。

2. Cache内部结构：

- Cache共有256组，每组内有4个字块，即每组的大小为1024位。
- 每个组有一个标记位，用于标识该组是否被占用，以及对应的主存地址标记位。
- 每个字块有一个有效位，用于标识该字块是否被占用，以及对应的主存地址标记位。
- 每个字块有一个标记位，用于存储对应的主存地址标记位。

3. Cache读取流程：

- 读取主存地址，将其分成标记位、组索引位和块内地址位。
- 根据组索引位，找到对应的组。
- 判断该组是否被占用。如果未被占用，则将主存块读入该组，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。
- 如果该组已被占用，则遍历该组内的所有字块，查看是否有对应主存地址标记位的字块。
- 如果找到了对应的字块，则将该字块读出并返回。
- 如果没有找到对应的字块，则选择一个合适的字块替换，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。

4. Cache写入流程：

- 写入主存地址，将其分成标记位、组索引位和块内地址位。
- 根据组索引位，找到对应的组。
- 判断该组是否被占用。如果未被占用，则将主存块写入该组，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。
- 如果该组已被占用，则遍历该组内的所有字块，查看是否有对应主存地址标记位的字块。
- 如果找到了对应的字块，则将该字块更新为新的值，并将有效位设置为对应的值。
- 如果没有找到对应的字块，则选择一个合适的字块替换，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。

以上就是四路组相联映射Cache的组织结构和读写流程。

设某机主存容量为4MB，Cache容量为16KB

，Cache块大小为64字节，采用直接映射方式，问Cache有多少个组，每个组有几个Cache块？

首先，先将容量从字节转化为比特，即：
- 主存容量为4MB，即4*1024*1024*8=32,768,000比特
- Cache容量为16KB，即16*1024*8=131,072比特
- Cache块大小为64字节，即64*8=512比特

直接映射方式下，Cache的组数由主存中地址位的一部分确定，一般情况下为组索引，该部分的位数即为组数的2的幂次方。由于采用直接映射方式，每个组只有一个Cache块，因此组数等于Cache块的个数。

假设主存地址由32位来表示，其中低6位是字节偏移，故不属于组索引部分。因此，剩余的位数为32-6=26。而Cache块大小为64字节，即2^6个字节，因此每个Cache块对应的主存地址范围为64个字节，需要26-6=20位来表示。
- 组数 = Cache块的个数 = Cache容量/Cache块大小 = 131,072/512 = 256
- 每个组有1个Cache块