设Cache容量为16KB， 主存容量为1MB，每字块16个字， 每字32位， 按字节编址。（1）主存地址一共有_______位；（2）若Cache采用直接映射， 主存地址从低位到高位各段的位数分别是_________；（数字之间用逗号隔开）（3）若Cache采用4路组相联映射， 主存地址从低位到高位各段的位数分别是________。（数字之间用逗号隔开）

1. 主存容量为1MB，每字块16个字，每字32位，则主存块数为：
1MB / 16B = 2^20B / 2^4B = 2^16块
主存地址需要16位来表示（2^16 = 65536）。

2. 直接映射中，Cache中一共有16KB / 16B = 2^10块，每个块中有16个字，每个字32位，需要5位表示字内偏移量。主存地址需要16位表示，其中低5位用于表示字内偏移量，所以剩余11位用于表示主存块号。因此，主存地址从低位到高位各段的位数分别是：5位、11位。

3. 4路组相联映射中，Cache中一共有16KB / 4 = 2^12块，每个组中有4个块，每个块中有16个字，每个字32位，需要5位表示字内偏移量。主存地址需要16位表示，其中低5位用于表示字内偏移量，中间的6位用于表示组号，每个组号占用6-2=4位（2的幂次方等于组数），剩余5位用于表示主存块内地址。因此，主存地址从低位到高位各段的位数分别是：5位、4位、5位。

相关问题

有一个Cache主存系统，主存容量2MB，Cache容量64KB，每个字块4KB，采用直接映射方式。存储字按字节编址。该主存地址所在的主存字块映射到Cache的什么位置（写出Cache字块号，要求给出计算过程）

首先要确定主存地址和字块的对应关系。由于每个字块大小为4KB，因此主存中的每个字块占用4个连续的地址。所以，主存地址的后12位（2^12=4KB）表示该地址所在的字块内的偏移量，而主存地址的前20位表示该地址所在的字块号。

Cache容量为64KB，即可以存储16个主存字块。采用直接映射方式，Cache中每个字块都对应着唯一的主存字块。每个主存字块的地址映射到Cache中的位置可以通过以下计算得到：

Cache块号 = 主存块号 mod Cache块数 = 主存块号 mod 16

其中，主存块号是主存中该地址所在的字块号，Cache块数为Cache总容量除以每个字块大小，即64KB/4KB=16。

因此，该主存地址所在的主存字块映射到Cache的位置为：

Cache字块号 = 主存字块号 mod 16 = 主存地址的前20位 mod 16

计算过程如下：

主存地址 = 0x123456，主存字块号 = 0x123（前20位），

Cache字块号 = 0x123 mod 16 = 0x3

因此，该主存地址所在的主存字块映射到Cache的位置为Cache中的第3个字块。

有一个Cache主存系统，主存容量2MB，Cache容量64KB，每个字块4KB，采用直接映射方式。存储字按字节编址。若主存地址为DE8F8H，那么它在主存的哪一个字块中（写出主存字块号，要求给出计算过程）？

首先将主存容量和Cache容量都转换为字块数：
主存容量 = 2MB = 2 × 1024KB = 2 × 1024 × 1024B ÷ 4KB = 524288B ÷ 4096B = 128个字块
Cache容量 = 64KB ÷ 4KB = 16个字块

由于采用直接映射方式，一个Cache块只能映射到主存中的一个特定块，即每个Cache块只能存储一个主存块的内容。每个主存块只能映射到Cache中唯一的一个块中。因此，可以使用主存地址来计算该地址所在的主存块号。

将主存地址DE8F8H转换为二进制：11011100100011111000B。

该地址所在的主存块大小为4KB，因此需要用低12位地址（即字内地址）来计算该地址所在的主存块号。

取出该地址的低12位：100011111000B。

将低12位地址转换为十进制数：100011111000B = 1192D。

因此，该地址所在的主存块号为：1192 ÷ 4KB = 298。

因此，该地址在主存的第298个字块中。