设某机主存容量为16MB,Cache的容量为16KB。每字块有8个字,每个字32位。设计一个四路组相联映像(即Cache每组内共4个字块)的Cache组织，地址为ABCDEFH的主存单元会被映射到Cache中的第几组（用十进制表示，设起始组号为第0组）

首先计算出主存中地址的位数为 $log_2(16MB)=24$ 位，Cache中地址的位数为 $log_2(16KB)=14$ 位。

由于是四路组相联映射，所以每组内有4个字块，每个字块包含8个字，即每组内共有32个字，因此每个字块的大小为 $8*32=256$ 位。

假设主存中某地址的二进制表示为 $ABCDEFH$，则该地址被划分为三个部分：

1. 标记位（tag）：占用 $24-14=10$ 位，用于表明该地址所在的字块是否在Cache中；
2. 组索引（index）：占用 $14-log_2(4)=12$ 位，用于表示该地址所在的组号；
3. 块内偏移（offset）：占用 $log_2(256)=8$ 位，用于表示该地址在字块中的位置。

由于是四路组相联映射，所以每个组内有4个字块，因此组索引的范围为 $0-1023$。

将地址 $ABCDEFH$ 划分后可得到：

- 标记位为 $ABCDEFH$ 的高10位；
- 组索引为 $BCDEFH$ 的高12位；
- 块内偏移为 $H$。

因此，该地址所在的Cache组号为 $BCDEFH$ 的高2位，即 $BCDEFH \div 4^5=BCD$，转换成十进制为 $3021$，所以该地址会被映射到Cache中的第 $3021$ 组。

相关问题

32设某机主存容量为4MB,Cache容量为16KB，每字块有8个字,每字32位,设计一个四路组相联映射(即Cache每组内共有 4个字块)的Cache组织。

首先，计算出Cache共有多少组：

$$
\frac{4MB}{16KB} = 256
$$

每个字块有8个字，每个字32位，所以每个字块为 $8 \times 32 = 256$ 位。

每组内有4个字块，所以每组的大小为 $4 \times 256=1024$ 位。

下面是四路组相联映射Cache的组织结构：

1. 将主存地址分成三部分：

- 标记位：20位，用于标识该地址对应的数据块是否在Cache中，以及在Cache中的位置。
- 组索引位：8位，用于表示数据块在Cache中的哪个组中。
- 块内地址位：4位，用于表示数据块中的哪个字块。

2. Cache内部结构：

- Cache共有256组，每组内有4个字块，即每组的大小为1024位。
- 每个组有一个标记位，用于标识该组是否被占用，以及对应的主存地址标记位。
- 每个字块有一个有效位，用于标识该字块是否被占用，以及对应的主存地址标记位。
- 每个字块有一个标记位，用于存储对应的主存地址标记位。

3. Cache读取流程：

- 读取主存地址，将其分成标记位、组索引位和块内地址位。
- 根据组索引位，找到对应的组。
- 判断该组是否被占用。如果未被占用，则将主存块读入该组，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。
- 如果该组已被占用，则遍历该组内的所有字块，查看是否有对应主存地址标记位的字块。
- 如果找到了对应的字块，则将该字块读出并返回。
- 如果没有找到对应的字块，则选择一个合适的字块替换，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。

4. Cache写入流程：

- 写入主存地址，将其分成标记位、组索引位和块内地址位。
- 根据组索引位，找到对应的组。
- 判断该组是否被占用。如果未被占用，则将主存块写入该组，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。
- 如果该组已被占用，则遍历该组内的所有字块，查看是否有对应主存地址标记位的字块。
- 如果找到了对应的字块，则将该字块更新为新的值，并将有效位设置为对应的值。
- 如果没有找到对应的字块，则选择一个合适的字块替换，并将标记位、有效位和标记位设置为对应的值。

以上就是四路组相联映射Cache的组织结构和读写流程。

设某机主存容量为4MB，Cache容量为16KB

，Cache块大小为64字节，采用直接映射方式，问Cache有多少个组，每个组有几个Cache块？

首先，先将容量从字节转化为比特，即：
- 主存容量为4MB，即4*1024*1024*8=32,768,000比特
- Cache容量为16KB，即16*1024*8=131,072比特
- Cache块大小为64字节，即64*8=512比特

直接映射方式下，Cache的组数由主存中地址位的一部分确定，一般情况下为组索引，该部分的位数即为组数的2的幂次方。由于采用直接映射方式，每个组只有一个Cache块，因此组数等于Cache块的个数。

假设主存地址由32位来表示，其中低6位是字节偏移，故不属于组索引部分。因此，剩余的位数为32-6=26。而Cache块大小为64字节，即2^6个字节，因此每个Cache块对应的主存地址范围为64个字节，需要26-6=20位来表示。
- 组数 = Cache块的个数 = Cache容量/Cache块大小 = 131,072/512 = 256
- 每个组有1个Cache块