ackermann函数的递归求值

Ackermann函数是一个著名的递归函数，其定义如下：

$$
A(m, n) = \begin{cases}
n+1, & \text{if}\ m=0 \\
A(m-1, 1), & \text{if}\ m>0 \text{ and } n=0 \\
A(m-1, A(m, n-1)), & \text{if}\ m>0 \text{ and } n>0 \\
\end{cases}
$$

其中 $m$ 和 $n$ 是非负整数。

下面是 Ackermann 函数的递归求值的 Python 实现：

def ackermann(m, n):
    if m == 0:
        return n + 1
    elif n == 0:
        return ackermann(m - 1, 1)
    else:
        return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))

但是，需要注意的是，当 $m$ 和 $n$ 的值较大时，Ackermann函数的计算量会非常大，甚至会超出计算机的计算能力。因此，对于大的 $m$ 和 $n$，需要使用其他方法来求解。