focal l1 eiou损失函数公式推导
时间: 2024-02-03 12:03:11 浏览: 123
交叉熵损失函数python实现源码
Focal L1 EIou 损失函数是一种用于计算目标检测任务中的损失的函数。它结合了 Focal Loss、L1 Loss 和 EIou Loss 三个损失函数的特点,可以有效地处理目标检测任务中的类别不平衡和目标定位问题。
以下是 Focal L1 EIou 损失函数的公式推导过程:
首先,我们定义目标检测任务中的一个样本为 $(x_i, y_i)$,其中 $x_i$ 是输入图像,$y_i$ 是标注框。假设样本中有 $N$ 个目标检测框,$C$ 是类别数,$p_{i,c}$ 是该样本中第 $i$ 个检测框属于第 $c$ 类的概率,$t_{i,c}$ 是该样本中第 $i$ 个检测框的真实类别标签。$l_{i}$ 是该样本中第 $i$ 个检测框的 L1 Loss,$e_{i}$ 是该样本中第 $i$ 个检测框的 EIou Loss。
Focal Loss 是一种用于解决类别不平衡问题的损失函数。它可以调整易分类样本的权重,使得难分类的样本对损失函数的贡献更大。Focal Loss 的公式如下:
$$FL(p_{i,c},t_{i,c})=-\alpha_{t_{i,c}}(1-p_{i,c})^\gamma\log(p_{i,c})$$
其中,$\alpha_{t_{i,c}}$ 是类别权重,$\gamma$ 是调节难易样本权重的超参数。
L1 Loss 是一种用于计算目标检测框位置偏差的损失函数。它计算预测框和真实框之间的绝对误差,并对每个误差求和。L1 Loss 的公式如下:
$$L1(p_{i},y_{i})=\sum_{i=1}^{N}\sum_{j\in\{x,y,w,h\}}|p_{i,j}-y_{i,j}|$$
其中,$p_{i,j}$ 是第 $i$ 个检测框的预测位置,$y_{i,j}$ 是第 $i$ 个检测框的真实位置。
EIou Loss 是一种用于计算目标检测框位置和形状的损失函数。它结合了 IoU Loss 和 GIoU Loss 的优点,可以处理不同尺寸的目标检测框。EIou Loss 的公式如下:
$$EIou(p_{i},y_{i})=1-IoU(p_{i},y_{i})+\frac{1}{c}-\frac{1}{c}GIoU(p_{i},y_{i})$$
其中,$IoU$ 是预测框和真实框的 IoU Loss,$GIoU$ 是预测框和真实框的 GIoU Loss,$c$ 是一个常数,用于限制 EIou Loss 的值域。
最终,Focal L1 EIou 损失函数的公式如下:
$$FL_{L1,EIou}(p_{i},y_{i},t_{i})=\sum_{i=1}^{N}\sum_{c=1}^{C}FL(p_{i,c},t_{i,c})\cdot l_{i} \cdot e_{i}$$
其中,$l_i$ 是第 $i$ 个检测框的 L1 Loss,$e_i$ 是第 $i$ 个检测框的 EIou Loss。
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