focal l1 loss公式推导
时间: 2023-11-27 10:24:44 浏览: 32
Focal L1 Loss 是 Focal Loss 的一种变体,它主要用于解决样本类别不平衡的问题。相比于传统的平均 L1 Loss,Focal L1 Loss 能够更加关注难以分类的样本,从而提高模型的分类性能。
首先,我们回顾一下传统的平均 L1 Loss,其公式如下:
$$L_{L1} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}|y_i - \hat{y_i}|$$
其中,$y_i$ 表示真实的标签,$\hat{y_i}$ 表示模型的预测值,$N$ 表示样本数量。
接下来,我们来推导 Focal L1 Loss 的公式。Focal L1 Loss 的主要思想是,对于容易分类的样本,我们降低它们的权重,而对于难以分类的样本,我们增加它们的权重。这样可以让模型更加关注难以分类的样本,从而提高模型的分类性能。
Focal L1 Loss 的公式如下:
$$L_{FL1} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}w_i|y_i - \hat{y_i}|$$
其中,$w_i$ 表示样本 $i$ 的权重。为了让模型更加关注难以分类的样本,我们可以使用 Focal Loss 中的类别权重公式:
$$w_i = (1 - \hat{y_i})^\gamma$$
其中,$\gamma$ 表示一个可调参数,通常取值为 2。
将类别权重代入 Focal L1 Loss 的公式中,可以得到最终的 Focal L1 Loss 公式:
$$L_{FL1} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(1 - \hat{y_i})^\gamma|y_i - \hat{y_i}|$$
这就是 Focal L1 Loss 的公式推导过程。