编译原理中first集合和follow集合的求法

在编译原理中，First集和Follow集是常用的两个集合，用于进行语法分析。下面是它们的定义和求法：

1. First集合

First集合表示一个文法符号能够推导出的第一个终结符号的集合。具体的求法如下：

- 如果X是终结符号，那么First(X) = {X}。
- 如果X是非终结符号，且存在产生式X->a...，那么将a的First集合加入到First(X)中。
- 如果X是非终结符号，对于所有产生式X->a...，如果a可以推导出空串，那么将b的First集合（b是a的下一个符号）加入到First(X)中。如果所有的产生式都可以推导出空串，那么将空串加入到First(X)中。

2. Follow集合

Follow集合表示一个非终结符号的后跟终结符号的集合。具体的求法如下：

- 将$（文法的结束符号）加入到Start符号的Follow集中。
- 对于所有的产生式A->aBb，将B的Follow集中的所有符号加入到b的Follow集中。
- 对于所有的产生式A->aB或者A->aBb，如果B可以推导出空串，那么将A的Follow集中的所有符号加入到B的Follow集中。

希望这些解释对您有所帮助。

相关问题

编译原理first集合和follow集合的求法

编译原理中，First集合和Follow集合是两个重要的概念，用于描述文法规则的语言特征和语法结构，下面是它们的求法：

1. First集合的求法：

对于一个非终结符号，它的First集合包括所有以该符号作为起始符号的产生式的首字符的终结符号。

对于一个终结符号，它的First集合就是本身。

对于一个产生式，如果它的右部第一个符号是终结符号，则将该符号加入First集合。

如果它的右部第一个符号是非终结符号，则将该符号的First集合中的所有符号加入到该产生式的First集合中，如果该符号的First集合中包含ε，则还需要将下一个符号的First集合中的符号加入到该产生式的First集合中，直到没有ε为止。

2. Follow集合的求法：

对于文法的开始符号，将#（结束符号）加入到该符号的Follow集合中。

对于每个非终结符号，遍历所有产生式，如果该符号出现在产生式右部，则将该符号后面的符号的First集合中的所有符号（除ε）加入到该符号的Follow集合中，如果该符号后面的符号可以推导出ε，则将该产生式左部符号的Follow集合中的所有符号加入到该符号的Follow集合中。

对于每一个右部可以推导出ε的产生式，将该产生式左部符号的Follow集合中的所有符号加入到该产生式右部最后一个符号的Follow集合中。

以上就是编译原理中First集合和Follow集合的求法。

编译原理first集合和follow集合的求法例子

假设有以下文法：

S -> AaB | bCD
A -> ε | a
B -> b | ε
C -> c | ε
D -> d | ε

下面我们来求文法中各个符号的First集合和Follow集合。

1. 求各符号的First集合：

- 非终结符号A的First集合：{a, ε}
- 非终结符号B的First集合：{b, ε}
- 非终结符号C的First集合：{c, ε}
- 非终结符号D的First集合：{d, ε}
- 终结符号a的First集合：{a}
- 终结符号b的First集合：{b}
- 终结符号c的First集合：{c}
- 终结符号d的First集合：{d}

产生式的First集合如下：

- First(S -> AaB) = First(A) ∪ {a} = {a, ε}
- First(S -> bCD) = {b}
- First(A -> ε) = {ε}
- First(A -> a) = {a}
- First(B -> b) = {b}
- First(B -> ε) = {ε}
- First(C -> c) = {c}
- First(C -> ε) = {ε}
- First(D -> d) = {d}
- First(D -> ε) = {ε}

2. 求各符号的Follow集合：

- 非终结符号S的Follow集合：{#}
- 非终结符号A的Follow集合：{a, b, c, d, #}
- 非终结符号B的Follow集合：{c, d, #}
- 非终结符号C的Follow集合：{d, #}
- 非终结符号D的Follow集合：{#}

产生式的Follow集合如下：

- Follow(S) = {#}
- Follow(A -> ε) = Follow(A -> aB) = Follow(S) = {#}
- Follow(B -> ε) = Follow(S) ∪ Follow(A -> aB) = {#, a, b, c, d}
- Follow(C -> ε) = Follow(S) ∪ Follow(B -> bCD) = {#, a, b, c, d}
- Follow(D -> ε) = Follow(S) ∪ Follow(B -> bCD) ∪ Follow(C -> cD) = {#, a, b, c, d}

以上就是对于该文法中各符号的First集合和Follow集合的求法。