某工厂有三种原料C1，C2，C3，其储量分别为150公斤，160公斤和180公斤。现在用来生产甲、乙两种产品。已知每生产1公斤产品甲需要原料C1 3公斤，原料C2 6公斤，原料C3 2公斤。每生产1公斤产品乙需要原料C1 5公斤，原料C2 5公斤，原料C3 6公斤。又已知生产1公斤产品甲利润为17元，生产1公斤产品乙利润为15元。请为该工厂制定生产计划，使得利润尽可能大。使用Matlab求解线性规划模型的函数linprog

好的，这是一个线性规划问题。我们可以先列出该问题的目标函数和约束条件，再使用Matlab中的函数linprog进行求解。

目标函数：maximize 17x1 + 15x2

约束条件：3x1 + 5x2 ≤ 150

6x1 + 5x2 ≤ 160

2x1 + 6x2 ≤ 180

其中x1表示生产甲的公斤数，x2表示生产乙的公斤数。

现在我们可以使用Matlab中的函数linprog进行求解：

f = [-17, -15]; % 目标函数系数
A = [3, 5; 6, 5; 2, 6]; % 约束条件系数矩阵
b = [150; 160; 180]; % 约束条件右侧向量
lb = [0; 0]; % 变量下界
[x, fval] = linprog(f, [], [], A, b, lb); % 求解

运行后得到的x(1)表示生产甲的公斤数，x(2)表示生产乙的公斤数；fval表示达到最大利润时的利润值。

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dataframe 列名有c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4 把d1 d2 d3 d4拿出来接在c1 c2 c3 c4下一行

在Pandas DataFrame中，如果你想将列`d1`, `d2`, `d3`, 和 `d4` 移动到现有列`c1`, `c2`, `c3`, `c4` 的下方形成新的一行，你可以使用`insert()`函数或者直接赋值给新的位置。这里是一个例子：

import pandas as pd

# 假设你有一个DataFrame df，其结构类似这样：
#     c1   c2   c3   c4
# 0  ...  ...  ...  ...

# 如果d列是在最后一列，你可以这样做：
df.insert(loc=0, column=['d1', 'd2', 'd3', 'd4'], value=df.pop(['d1', 'd2', 'd3', 'd4']))

# 或者如果你想要保持原始顺序，可以创建一个新的Series然后重新排列索引：
new_d_cols = df[['d1', 'd2', 'd3', 'd4']].reset_index(drop=True)
df = pd.concat([df.iloc[:, :-4], new_d_cols], axis=1)

# 现在df看起来像这样：
#     c1   c2   c3   c4  d1  d2  d3  d4
# 0  ...  ...  ...  ...  ...  ...  ...  ...

考虑任何3种有效的颜色C1，C2和C3，它们在图6.5所示色度图中的坐标分别为(x1，y1)，(x1，y2)和(x3，y3)。已知由这三种颜色组成的某种颜色位于以这三种颜色为顶点的三角形内，给出组成这种颜色的c1，c2 和c3的百分比的通用表达式。

假设组成这种颜色的c1，c2和c3的百分比分别为p1，p2和p3，则有：

p1C1x + p2C2x + p3C3x = x4
p1C1y + p2C2y + p3C3y = y4

其中，(x4, y4)表示组成这种颜色的点在色度图中的坐标。

由于这三种颜色组成的三角形是凸的，因此可以使用重心坐标系求解p1，p2和p3的值。重心坐标系是通过将三角形三个顶点与对边的中点相连形成的三条直线所组成的坐标系。具体来说，对于三角形ABC和任意一点P，重心坐标系的三个坐标分别为：

p1 = S(PBC) / S(ABC)
p2 = S(PAC) / S(ABC)
p3 = S(PAB) / S(ABC)

其中，S(PBC)表示三角形PBC的面积，S(ABC)表示三角形ABC的面积。

将C1，C2和C3的坐标代入上述公式中，即可得到组成任意点的通用表达式。