lsqcurvefit拟合多元函数

lsqcurvefit函数是MATLAB中用来进行非线性最小二乘拟合的函数，可以用来拟合多元函数。

假设要拟合的多元函数是y=f(x1,x2,...,xn)，假设这个函数是由m个参数a1,a2,...,am来描述的，那么可以使用lsqcurvefit函数进行拟合。

lsqcurvefit函数的使用方法如下：

1. 定义拟合函数

首先需要定义一个函数用来描述要拟合的多元函数y=f(x1,x2,...,xn)，这个函数的输入参数是一个m维向量a和一个n维向量x，输出是一个标量y。例如：

function y = myfun(a,x)
y = a(1)*x(1)^2 + a(2)*x(2)^3 + a(3)*x(1)*x(2);

这个函数表示的是一个由三个参数a1,a2,a3描述的二元函数y=a1*x1^2 + a2*x2^3 + a3*x1*x2。

2. 准备数据

然后需要准备一组数据用来进行拟合，包括输入参数x和对应的输出y。例如：

x = [1 2; 3 4; 5 6; 7 8];
y = [10; 20; 30; 40];

这组数据表示的是，当x1=1,x2=2时，对应的y值是10；当x1=3,x2=4时，对应的y值是20；以此类推。

3. 进行拟合

最后，使用lsqcurvefit函数进行拟合，得到拟合参数a：

a0 = [1; 1; 1]; % 初始参数值
a = lsqcurvefit(@myfun,a0,x,y);

其中@a表示要拟合的函数名，a0表示初始参数值，x和y表示准备好的数据。

拟合完成后，a就是拟合得到的参数值。