基本题 (a)用MATLAB求x(t)=e-2l CTFT的解析表达式。可以发现，将x(t)看作x(t)=g(t)+g(-t)， g(t)=e-2 u(t)，是有帮助的。

在 MATLAB 中，可以使用符号计算工具箱求解 CTFT。首先定义符号变量和函数：

syms t f l
x(t) = exp(-2*l*t); % 定义 x(t)
g(t) = exp(-2*t)*heaviside(t); % 定义 g(t)

其中 heaviside(t) 表示单位阶跃函数。然后将 x(t) 分解为 g(t) 和 g(-t)：

x(t) = g(t) + g(-t);

接下来，计算 CTFT：

X(f) = fourier(x(t), f); % CTFT

将 g(t) 和 g(-t) 代入 CTFT 公式：

G(f) = fourier(g(t), f); % CTFT of g(t)
X(f) = G(f) + G(-f); % CTFT of x(t)

化简 X(f)：

X(f) = simplify(X(f))

得到 X(f) 的解析表达式：

2*l
----------
(2*l - f)^2 + 4*pi^2*f^2

因此，x(t) 的 CTFT 为：

2*l
----------
(2*l - f)^2 + 4*pi^2*f^2

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在MATLAB中用函数fft和截断的x(t)近似x(t)=e^-2丨2丨的CTFT代码

以下是MATLAB中用函数fft和截断的x(t)近似x(t)=e^(-2|t|)的CTFT代码：

% 定义时间轴
t = -10:0.01:10;

% 定义信号
x = exp(-2*abs(t));

% 对信号进行截断
x_trunc = x.*(abs(t) < 5);

% 进行FFT计算
N = length(x_trunc);
X = fftshift(fft(x_trunc))/N;

% 定义频率轴
fs = 1/(t(2)-t(1));
f = (-N/2:N/2-1)*fs/N;

% 绘制频谱图
plot(f,abs(X));
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('CTFT of x(t)=e^{-2|t|}');

注意，这里对信号进行了截断以避免无限长的信号导致计算复杂度过高，同时也需要注意采样频率的选择以保证频率轴的精度。

编写matlab求ctft代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于计算周期为 T 的连续函数 f(t) 的 CTFT：

syms t w
T = 2*pi; % 周期
f = sin(t); % 定义周期函数
c = zeros(1, 10); % 系数数组，这里假设展开10项
for k = -5:4
    c(k+6) = (1/T) * int(f * exp(-j*w*k*t), t, 0, T); % 计算系数
end
F = 2*pi/T * symsum(c(k+6) * dirac(w-k*2*pi/T), k, -5, 4); % 计算 CTFT

其中，`syms` 命令用于定义符号变量，`int` 函数用于计算积分，`symsum` 函数用于计算求和，`dirac` 函数用于表示狄拉克函数。这段代码中，假设展开10项，系数数组 `c` 的长度为10，`k` 的取值范围为-5到4，`F` 即为计算得到的 CTFT。需要注意，这段代码只适用于周期为 2π 的函数。如果需要计算其他周期的函数的 CTFT，需要相应地进行修改。