matlab求周期连续函数的ctft

假设周期为T的连续函数为f(t)，则其傅里叶级数展开式为：

f(t) = ∑(k=-∞)^(∞) c_k * exp(j*2*pi*k*t/T)

其中，c_k 为系数，可以通过计算公式得到：

c_k = (1/T) * ∫(T) f(t) * exp(-j*2*pi*k*t/T) dt

其中，∫(T) 表示对一个周期内的时间范围积分。

根据连续时间傅里叶变换的定义，周期为T的连续函数可以表示为其傅里叶级数的复合形式：

F(ω) = 2*pi/T * ∑(k=-∞)^(∞) c_k * δ(ω - k*2*pi/T)

其中，δ(ω) 为狄拉克函数。

因此，周期为T的函数的连续时间傅里叶变换可以表示为：

F(ω) = 2*pi/T * ∑(k=-∞)^(∞) c_k * δ(ω - k*2*pi/T)

其中，c_k 的计算公式如上所述。