scale = 2 * math.pi
时间: 2024-04-02 16:32:30 浏览: 40
`scale = 2 * math.pi` 表示将位置编码中的角度值乘以 $2\pi$。在 Transformer 中,位置编码中的正弦和余弦函数的周期为 $2\pi$,因此将角度值乘以 $2\pi$ 可以让它们的取值范围在 $[0,1]$ 内。具体来说,在 Transformer 论文中,位置编码的计算公式如下:
$$\begin{aligned}
\mathrm{PE}(pos, 2i) &= \sin\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\text{model}}}}\right) \\
\mathrm{PE}(pos, 2i+1) &= \cos\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\text{model}}}}\right)
\end{aligned}$$
其中 $pos$ 表示位置,$i$ 表示位置编码的维度,$d_{\text{model}}$ 表示模型的维度。注意到除数部分是一个指数函数,因此它的值会非常大,我们需要将它乘以一个很小的数(比如 $10000$)来避免指数爆炸。最终,每个位置编码的维度都会被映射到一个 $[0,1]$ 内的值,这个值就是需要乘以 $2\pi$ 的角度。
相关问题
代码解释并给每行代码添加注释:class CosineAnnealingWarmbootingLR: def __init__(self, optimizer, epochs=0, eta_min=0.05, steps=[], step_scale=0.8, lf=None, batchs=0, warmup_epoch=0, epoch_scale=1.0): self.warmup_iters = batchs * warmup_epoch self.optimizer = optimizer self.eta_min = eta_min self.iters = -1 self.iters_batch = -1 self.base_lr = [group['lr'] for group in optimizer.param_groups] self.step_scale = step_scale steps.sort() self.steps = [warmup_epoch] + [i for i in steps if (i < epochs and i > warmup_epoch)] + [epochs] self.gap = 0 self.last_epoch = 0 self.lf = lf self.epoch_scale = epoch_scale for group in optimizer.param_groups: group.setdefault('initial_lr', group['lr']) def step(self, external_iter = None): self.iters += 1 if external_iter is not None: self.iters = external_iter iters = self.iters + self.last_epoch scale = 1.0 for i in range(len(self.steps)-1): if (iters <= self.steps[i+1]): self.gap = self.steps[i+1] - self.steps[i] iters = iters - self.steps[i] if i != len(self.steps)-2: self.gap += self.epoch_scale break scale *= self.step_scale if self.lf is None: for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr): group['lr'] = scale * lr * ((((1 + math.cos(iters * math.pi / self.gap)) / 2) ** 1.0) * (1.0 - self.eta_min) + self.eta_min) else: for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr): group['lr'] = scale * lr * self.lf(iters, self.gap) return self.optimizer.param_groups[0]['lr'] def step_batch(self): self.iters_batch += 1 if self.iters_batch < self.warmup_iters: rate = self.iters_batch / self.warmup_iters for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr): group['lr'] = lr * rate return self.optimizer.param_groups[0]['lr'] else: return None
这是一个名为 CosineAnnealingWarmbootingLR 的类,用于实现余弦退火学习率调整。以下是每行代码的注释:
class CosineAnnealingWarmbootingLR:
def __init__(self, optimizer, epochs=0, eta_min=0.05, steps=[], step_scale=0.8, lf=None, batchs=0, warmup_epoch=0, epoch_scale=1.0):
# 初始化函数,接受一些参数
self.warmup_iters = batchs * warmup_epoch # 热身迭代次数
self.optimizer = optimizer # 优化器
self.eta_min = eta_min # 最小学习率
self.iters = -1 # 当前迭代次数
self.iters_batch = -1 # 当前批次迭代次数
self.base_lr = [group['lr'] for group in optimizer.param_groups] # 初始学习率
self.step_scale = step_scale # 步长缩放因子
steps.sort() # 步长列表排序
self.steps = [warmup_epoch] + [i for i in steps if (i < epochs and i > warmup_epoch)] + [epochs] # 步长列表
self.gap = 0 # 步长间隔
self.last_epoch = 0 # 上一个 epoch
self.lf = lf # 学习率函数
self.epoch_scale = epoch_scale # epoch 缩放因子
for group in optimizer.param_groups:
group.setdefault('initial_lr', group['lr']) # 设置默认初始学习率
def step(self, external_iter=None):
# 学习率调整函数
self.iters = 1 # 当前迭代次数
if external_iter is not None:
self.iters = external_iter
iters = self.iters - self.warmup_iters # 当前迭代次数减去热身迭代次数
last_epoch = self.last_epoch # 上一个 epoch
scale = 1.0 # 缩放因子
for i in range(len(self.steps)-1):
if (iters <= self.steps[i+1]):
self.gap = self.steps[i+1] - self.steps[i] # 步长间隔
iters = iters - self.steps[i] # 当前迭代次数减去当前步长
last_epoch = self.steps[i] # 上一个 epoch
if i != len(self.steps)-2:
self.gap *= self.epoch_scale # 如果不是最后一个步长,乘以 epoch 缩放因子
break
scale *= self.step_scale # 缩放因子乘以步长缩放因子
if self.lf is None:
for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr):
group['lr'] = scale * lr * ((((1 - math.cos(iters * math.pi / self.gap)) / 2) ** 1.0) * (1.0 - self.eta_min) + self.eta_min) # 计算学习率
else:
for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr):
group['lr'] = scale * lr * self.lf(iters, self.gap) # 使用学习率函数计算学习率
self.last_epoch = last_epoch # 更新上一个 epoch
return self.optimizer.param_groups[0]['lr'] # 返回学习率
def step_batch(self):
# 批次学习率调整函数
self.iters_batch = 1 # 当前批次迭代次数
if self.iters_batch < self.warmup_iters:
rate = self.iters_batch / self.warmup_iters # 计算学习率缩放因子
for group, lr in zip(self.optimizer.param_groups, self.base_lr):
group['lr'] = lr * rate # 缩放学习率
return self.optimizer.param_groups[0]['lr'] # 返回学习率
else:
return None # 如果已经完成热身,返回 None
'''def modulation(wave, phase): wave_m = wave * torch.exp(1.0j * scale * math.pi * (torch.sin(extension * phase) + 1)) wave_mf = wave_m[:, paddings: paddings + size, paddings: paddings + size] return wave_mf'''
这是一个关于调制的函数,它的功能是对一个波形进行调制,其中输入的参数包括 wave 和 phase。具体来说,函数会对 wave 进行一个复数的乘积操作,乘数为一个按照 phase 变化的复数,最后将得到的结果剪切为指定大小的矩阵并返回。