设计并实现一个有理数类Rational,要求： （1）用两个整数的比描述有理数； （2）能够进行加，减，乘，除等算术运算； （3）以分数形式输出有理数； （4）提供double类型到有理数的类型转换； （5）合理的初始化，注意检测分母和除数为0的错误，默认分子为0，分母为1； 编写测试程序。

以下是实现Rational类的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

class Rational {
public:
    Rational(int numerator = 0, int denominator = 1) {
        if (denominator == 0) {
            cout << "Error: denominator cannot be zero!" << endl;
            num = 0;
            den = 1;
        } else {
            int gcd_num_den = gcd(numerator, denominator);
            num = numerator / gcd_num_den;
            den = denominator / gcd_num_den;
            if (den < 0) {
                num = -num;
                den = -den;
            }
        }
    }

    int get_num() const {
        return num;
    }

    int get_den() const {
        return den;
    }

    double to_double() const {
        return static_cast<double>(num) / den;
    }

    void print() const {
        cout << num << "/" << den;
    }

    Rational operator+ (const Rational& b) const {
        int new_num = num * b.den + b.num * den;
        int new_den = den * b.den;
        return Rational(new_num, new_den);
    }

    Rational operator- (const Rational& b) const {
        int new_num = num * b.den - b.num * den;
        int new_den = den * b.den;
        return Rational(new_num, new_den);
    }

    Rational operator* (const Rational& b) const {
        int new_num = num * b.num;
        int new_den = den * b.den;
        return Rational(new_num, new_den);
    }

    Rational operator/ (const Rational& b) const {
        int new_num = num * b.den;
        int new_den = den * b.num;
        return Rational(new_num, new_den);
    }

private:
    int num;
    int den;

    int gcd(int a, int b) const {
        if (b == 0) return a;
        else return gcd(b, a % b);
    }
};

int main() {
    Rational a(2, 3), b(3, 4);
    Rational c = a + b;
    c.print(); // 输出 17/12
    cout << endl;

    c = a - b;
    c.print(); // 输出 -1/12
    cout << endl;

    c = a * b;
    c.print(); // 输出 1/2
    cout << endl;

    c = a / b;
    c.print(); // 输出 8/9
    cout << endl;

    cout << c.to_double() << endl; // 输出 0.888889

    Rational d(1, 0); // 输出错误信息："Error: denominator cannot be zero!"
    d.print(); // 输出 0/1
    cout << endl;

    return 0;
}

输出结果：

17/12
-1/12
1/2
8/9
0.888889
Error: denominator cannot be zero!
0/1

需要注意的是，为了避免分母为零的错误，我们在构造函数中进行了检查，并且默认分子为0，分母为1。在实际使用中，可以根据需要进行修改。