matlab求修正余弦相似度的余弦距离

修正余弦相似度计算公式为：

$similarity = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i \cdot y_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot y_i^2}}$

其中 $w_i$ 为权重，$x_i$ 和 $y_i$ 分别为两个向量的第 $i$ 个元素。

余弦距离可以通过将上式中的相似度转换为 $1-相似度$ 得到：

$distance = 1 - similarity = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i \cdot y_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot y_i^2}}$

因此，可以使用上述公式来计算修正余弦相似度的余弦距离。

相关问题

matlab代码求修正余弦相似度

修正余弦相似度是一种常用的文本相似度计算方法，它可以用于衡量两个文本之间的相似度。下面是一个 Matlab 代码示例，实现了修正余弦相似度的计算：

function sim = cosine_similarity(X, Y)
% X 和 Y 分别是两个文本的词向量表示，每个文本的词向量可以用一个 n 维的向量表示
% sim 表示两个文本的相似度，取值范围为 [-1,1]

% 计算修正余弦相似度的分子
numerator = dot(X, Y);

% 计算修正余弦相似度的分母
denominator = norm(X) * norm(Y);

% 如果分母为 0，即 X 或 Y 的向量长度为 0，则相似度为 0
if denominator == 0
    sim = 0;
else
    % 计算修正余弦相似度
    sim = numerator / denominator;
end

需要注意的是，修正余弦相似度的取值范围为 [-1,1]，其中 -1 表示两个文本完全不相似，1 表示两个文本完全相似，0 表示两个文本之间没有相似度。如果需要将相似度转换为距离，则可以使用 1 减去相似度。